完全连接的成对图形模型

Question

完全连接的成对图形模型可以估计N个二元变量的任意联合分布吗？

Answer 1

没有。通常，MRF可以表示任意的Gibbs分布（参见Hammersley-Clifford theorem）。这是广泛的课程，但并不包含所有内容。

成对约束进一步限制。据我所知，并非所有具有高阶电位的MRF都可以用成对的MRF表示，因此成对的MRF不能代表任意分布。

最后，即使他们可能代表任意联合分布，对于任何合理大小的MRF来说都是一个没有实际意义的点 - 确切的推断将会非常棘手，所以你要这么做被约束到你的近似值所做的任何假设。