假设递归公式是一个大的o（n ^ 2），同时是一个大的omega（n ^ 2）。这是否意味着递归是一个很大的Theta（n ^ 2）？
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长话短说：答案是是的，确实。见下面的证据。
尽管每个人都听说过大写符号，但让我们回想起这些符号在Introduction to Algorithms的帮助下究竟是什么意思。对于一般情况，它被称为Ο（g（n）），Ω（g（n）），Θ（g（n）），但我们会考虑你的。
Ο（n 2 ）表示法定义了以下语句所拥有的函数集：存在这样的正常数< em> 0 和 n 0 0≤f（n）≤cn 2 成立所有n≥n 0 。
所以 f（n）只是来自Ο（n 2 ）的函数。示例 13n ， -5 ， 4n 2 + 5 。所有这些都属于Ο（n 2 ）。
Ω（n 2 ）表示法定义了一组函数，每个函数都包含以下语句：存在这样的正常数< em> 0 和 n 0 0≤cn 2 ≤f（n）成立所有n≥n 0 。
所以 f（n）只是来自Ω（n 2 ）的函数。示例 n 4 + n - 1 ， 3 n ， n 2 - 12 。所有这些都属于Ω（n 2 ）。
Θ（n 2 ）表示法定义了函数集，其中每个函数都包含以下语句：存在这样的正常量< em> c 1 ， c 2 和 n 0 0≤c 1 n 2 ≤f（n）≤c 2 n 2 适用于所有n≥n 0 。
再次 f（n）只是来自Θ（n 2 ）的函数。这些是其代表 n 2 / 2 + 3 ， 5n 2 。
我打赌说递归公式是一个大o（n ^ 2），同时一个大欧米茄（n ^ 2）你的意思是有一个函数（让我们称之为） f （n）属于 Ω（n 2 ）和Ο（n 2 ）。
从Ω（n 2 ）我们存在 c 1 c 1 n 2 ≤f（n）成立。从Ο（n 2 ）我们存在 c 2 f（n）≤c 2 n 2 成立。因此，我们存在 c 1 和 c 2 c 1 n 2 ≤f（n）≤c 2 n 2 ，这正是Θ（n < sup> 2 ）即将发布。