确定此功能的Big-O增长率

Question

我无法确定如何确定这些类型函数的增长率。

void A(int n){
 int i=1, s=1;
 while(s<=n){
   i++;
   s=s+i;
   cout<<"hi";
   }
}

这是O（sqrt（n）），但我无法弄清楚如何？

Answer 1

如果你在每次迭代中查看s的值，你会看到它是1,3,6,10,15等。这些数字被称为三角形数字，是k形式的数字（k + 1）/ 2（证明这是一种归纳练习。）

一旦s超过n，循环就会停止运行。在迭代k上，s的值是k（k + 1）/ 2，因此您可以通过求解k（k + 1）/ 2中的k来计算迭代次数。尝试这样做，看看你发现了什么。这是否解释了平方根？