Question

从以下来自here

的Maxima代码开始

/* piecewise function definition */
itvs: [[x<0],[x>=0,x<1], [x>=1]]; /* intervals */
pfun:  [ a,    x^2+b,      c*x  ]; /* local functions */

/* piecewise function constructor */
f:0$
for i: 1 thru 3 do f:f+charfun(apply("and",itvs[i]))*pfun[i]$
f;

/* differentiation of piecewise function */
gradef(charfun(dummy),0)$
diff(f,x);

我想创建一个能够接受itvs和pfun等2个参数的函数并返回像f这样的分段函数，但我无法做到这一点，因为由符号评估引起的错误。例如，在下面尝试我得到错误“语法不正确：itvs不是中缀运算符”：

define(pfc(itvs,pfun),(
    f:0,
    for i: 1 thru length(itvs) do f:f+charfun("and" itvs[i])*pfun[i],
    f
));

我该如何定义这样的功能？我发现的文档非常简洁，无法帮助我，是否有一些关于这个主题的知名度较低的文档？

修改

输入参数的另一种格式，可能更简单，更灵活，可能是：

/* piecewise function definition */
pfd: [
    [a,     x<0],
    [x^2+b, x>=0 and x<1],
    [c*x,   x>=1]
];

使用此参数编写函数构造函数可能更简单。

关注

如果你实际上不需要分段函数，因为分段表达式就足够了（因为 - 我后来发现 - 在我的情况下），写一个分段表达式构造函数（使用输入参数的替代格式）变得简单明了：

/* pec=piecewise expression constructor */
/* argument is an array of [expression,interval] couples */
pec(x) := sum(x[i][1]*charfun(x[i][2]), i,1,length(x));

f: pec( [[(1+x)/2, x>=-1 and x<1],[3, x<-1 or x>=1]] )

(f)   3*charfun(x<-1 or x>=1)+((x+1)*charfun(x>=-1 and x<1))/2

Answer 1

一些事情。（1）而不是charfun("and" itvs[i])你想要charfun(apply("and", itvs[i]))。（2）而不是pfc(itvs,pfun)你想要pfc(x)。另外（3）可能你想让f成为局部变量。

我认为这可行：

define(pfc(x), block([f:0],
    for i: 1 thru length(itvs)
        do f:f+charfun(apply("and", itvs[i]))*pfun[i],
    f));

Answer 2

OP表示他们希望pfc构建分段函数。这是一次尝试：

pfc (itvs, pfun) := block ([body],
    body : sum (charfun (apply ("and", itvs[i]))*pfun[i], i, 1, length(itvs)),
    buildq ([body], lambda ([x], body)));

现在pfc获取间隔和表达式，并构造一个参数的未命名函数。它假定参数名为x;我想如果有人想让这个更复杂一点，可以指定一个不同的变量作为pfc的参数，并使其成为buildq的另一个变量，例如buildq([body, var], lambda([var], body)。

最大值 - 函数定义（定义语句）

2 个答案: