分解为BCNF和超级密钥集

Question

所以我有这套关系

AB-＆GT; CDEF

G-＆GT; H，I

ABJ-＆GT; k

C-→1

我该如何分解？我感到很困惑。我应该先找到超级密钥集吗？

Answer 1

我们可以先将关系R转换为3NF然后转换为BCNF。

要将关系R和一组功能依赖关系（FD's）转换为3NF，您可以使用 伯恩斯坦的综合 。申请伯恩斯坦的综合 - 左

• 首先我们确保给定的一组FD's是最小化
• 第二次我们会将每个FD设为自己的子架构。
• 第三次我们尝试合并这些子架构

在您的情况下

例如 ：

R = {A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L}
FD's = {AB-> CDEF，G-> HI，ABJ-> K，C-> L}

首先我们检查FD's是否为最小封面（单身右手边，没有无关的左侧属性，没有冗余的FD ）

• Singleton RHS：我们用单例RHS编写FD。所以现在我们将FD作为{AB-> C，AB-> D，AB-> E，AB-> F，G-> H，G-> I，ABJ-> K，C - →1}
• 没有多余的LHS属性：我们删除无关的LHS属性（如果有的话）。这里没有无关的LHS属性。
• 没有冗余FD：我们删除冗余依赖项（如果有的话）。现在FD是{AB-> C，AB-> D，AB-> E，AB-> F，G-> H，G-> I，ABJ-> K，C-> L}

第二我们使每个FD成为自己的子架构。所以现在我们有 - （每个关系的键都是粗体）

[R <子> 1 = {的 A，B ，C}
[R <子> 2 = {的 A，B 下，d}
[R <子> 3 = {的 A，B ，E}
[R <子> 4 = {的 A，B 下，F}
[R <子> 5 = {<强“G 下，H}
[R <子> 6 = {<强“G 下，I}
[R <子> 7 = {的 A，B，J ，K}
[R <子> 8 = {<强> C 下，L}

第三我们将所有子模式与相同的LHS组合在一起。所以现在我们有 -

S ₁ = { A，B ，C，D，E，F}
S ₂ = { G ，H，I}
S ₃ = { A，B，J ，K}
S ₄ = { C ，L}

由于上述分解关系中没有一个包含 R 的键，因此我们需要创建一个包含 R 键形式的属性的附加关系模式。这是为了确保保留依赖关系的无损连接分解。所以我们添加 -

S ₅ = { A，B，G，J }

ABGJ是原始关系R

的关键

这是 3NF 。现在检查 BCNF ，我们检查是否有任何这些关系（S ₁ ，S ₂ ，S ₃ ， S ₄ ，S ₅ ）违反 BCNF 的条件（即每个功能依赖{{ 1}}左侧（X->Y）必须 超级键 ）。在这种情况下，这些都不会违反 BCNF ，因此它也会被分解为 BCNF 。

注意 - 在此示例中，某些步骤的重要性可能并不明确。请查看其他示例here和here。