numpy.random.exponential（scale = 1.0）返回大于1的数字

Question

除非我已经完全疯了，否则numpy.random.exponential（）的文档

http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.random.exponential.html

建议将scale参数设置为1.0应该保证函数调用返回0.0到1.0之间的数字，因为它仅为x＆gt;定义。 0.

我已经在wolfram alpha上绘制了它，以确认我不会疯狂，它的范围从0到1.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=graph+exp(-x)+from+-1+to+10

我也试过numpy.random.exponential（），因为默认参数是1.0和numpy.random.standard_exponential（），但两者有时给我的值大于1.

我觉得我在理解中犯了一些愚蠢的错误，却找不到它。任何帮助将不胜感激。

我跑的示例代码：

1.56783951494

示例返回值：

GroupBy

Answer 1

指数函数的pdf = 1 / beta * exp（-x / beta）。你传递的是scale = beta = 1.0，所以你有pdf = 1/1 * exp（-x / 1）= exp（-x）。

这不是0以上1.事实上，你有63％的机会获得0到1之间的数字，有37％的机会获得高于1的数值：

>>> quad(lambda x: np.exp(-x), 0, 1)
(0.6321205588285578, 7.017947987503856e-15)
>>> quad(lambda x: np.exp(-x), 1, np.inf)
(0.3678794411714423, 2.149374899076157e-11)

检查：

>>> ns = np.random.exponential(scale=1.0, size=10**6)
>>> (ns < 1).mean()
0.63164799999999

现在确实 PDF exp(-x)保持在0到1之间，但这并不意味着从分发中抽取的所有随机数在0和1之间。

想想死亡：任何给定结果的可能性是1/6，但每个数字结果都是> = 1。

Answer 2

我想我已经意识到我的愚蠢错误了。它没有返回f（x，beta）它返回x。谢谢！