Question

在C＃中对无符号整数值进行可变长度编码的最佳方法是什么？

“实际意图是将可变长度编码的整数（字节）附加到文件头。”

例如：“Content-Length” - Http Header

这可以通过以下逻辑中的一些变化来实现。

我已经编写了一些可以做到这一点的代码......

Answer 1

我使用的一种方法，它使较小的值使用较少的字节，是编码7位数据+ 1位开销pr。字节。

编码仅适用于从零开始的正值，但如果需要也可以修改以处理负值。

编码的工作方式如下：

获取值的最低7位并将它们存储在一个字节中，这就是您要输出的内容
将值向右移7位，删除刚刚抓取的7位
如果该值非零（即，在您将其移出7位之后），请在输出之前设置要输出的字节的高位
输出字节
如果该值不为零（即导致设置高位的相同检查），请返回并重复从头开始的步骤

解码：

从位0开始
从文件中读取一个字节
存储是否设置了高位并将其屏蔽
或者在字符的其余部分中将OR写入您的最终值，位于您所在的位置
如果设置了高位，则将位位置增加7，并重复步骤，跳过第一个位置（不要重置位位置）

          39    32 31    24 23    16 15     8 7      0
value:            |DDDDDDDD|CCCCCCCC|BBBBBBBB|AAAAAAAA|
encoded: |0000DDDD|xDDDDCCC|xCCCCCBB|xBBBBBBA|xAAAAAAA| (note, stored in reverse order)

正如您所看到的，由于控制位的开销，编码值可能会占用一个仅使用一半的字节。如果将其扩展为64位值，则将完全使用附加字节，因此仍然只会有一个字节的额外开销。

注意：由于编码一次存储一个字节的值，因此总是以相同的顺序存储，大端或小端系统不会更改此布局。始终存储最低有效字节，等等。

范围及其编码大小：

          0 -         127 : 1 byte
        128 -      16.383 : 2 bytes
     16.384 -   2.097.151 : 3 bytes
  2.097.152 - 268.435.455 : 4 bytes
268.435.456 -   max-int32 : 5 bytes

以下是两者的C＃实现：

void Main()
{
    using (FileStream stream = new FileStream(@"c:\temp\test.dat", FileMode.Create))
    using (BinaryWriter writer = new BinaryWriter(stream))
        writer.EncodeInt32(123456789);

    using (FileStream stream = new FileStream(@"c:\temp\test.dat", FileMode.Open))
    using (BinaryReader reader = new BinaryReader(stream))
        reader.DecodeInt32().Dump();
}

// Define other methods and classes here

public static class Extensions
{
    /// <summary>
    /// Encodes the specified <see cref="Int32"/> value with a variable number of
    /// bytes, and writes the encoded bytes to the specified writer.
    /// </summary>
    /// <param name="writer">
    /// The <see cref="BinaryWriter"/> to write the encoded value to.
    /// </param>
    /// <param name="value">
    /// The <see cref="Int32"/> value to encode and write to the <paramref name="writer"/>.
    /// </param>
    /// <exception cref="ArgumentNullException">
    /// <para><paramref name="writer"/> is <c>null</c>.</para>
    /// </exception>
    /// <exception cref="ArgumentOutOfRangeException">
    /// <para><paramref name="value"/> is less than 0.</para>
    /// </exception>
    /// <remarks>
    /// See <see cref="DecodeInt32"/> for how to decode the value back from
    /// a <see cref="BinaryReader"/>.
    /// </remarks>
    public static void EncodeInt32(this BinaryWriter writer, int value)
    {
        if (writer == null)
            throw new ArgumentNullException("writer");
        if (value < 0)
            throw new ArgumentOutOfRangeException("value", value, "value must be 0 or greater");

        bool first = true;
        while (first || value > 0)
        {
            first = false;
            byte lower7bits = (byte)(value & 0x7f);
            value >>= 7;
            if (value > 0)
                lower7bits |= 128;
            writer.Write(lower7bits);
        }
    }

    /// <summary>
    /// Decodes a <see cref="Int32"/> value from a variable number of
    /// bytes, originally encoded with <see cref="EncodeInt32"/> from the specified reader.
    /// </summary>
    /// <param name="reader">
    /// The <see cref="BinaryReader"/> to read the encoded value from.
    /// </param>
    /// <returns>
    /// The decoded <see cref="Int32"/> value.
    /// </returns>
    /// <exception cref="ArgumentNullException">
    /// <para><paramref name="reader"/> is <c>null</c>.</para>
    /// </exception>
    public static int DecodeInt32(this BinaryReader reader)
    {
        if (reader == null)
            throw new ArgumentNullException("reader");

        bool more = true;
        int value = 0;
        int shift = 0;
        while (more)
        {
            byte lower7bits = reader.ReadByte();
            more = (lower7bits & 128) != 0;
            value |= (lower7bits & 0x7f) << shift;
            shift += 7;
        }
        return value;
    }
}

Answer 2

如果小值比大值更常见，则可以使用Golomb coding。

Answer 3

BinaryReader.Read7BitEncodedInt Method？

BinaryWriter.Write7BitEncodedInt Method？

Answer 4

您应首先制作价值的直方图。如果分布是随机的（也就是说，直方图计数的每个bin都接近另一个），那么你将无法比这个数字的二进制表示更有效地编码。

如果你的直方图是不平衡的（也就是说，如果某些值比其他值更多），那么选择一个对这些值使用较少位的编码可能是有意义的，而对另一个使用更多位 - 不确定 - 价值观。

例如，如果您需要编码的数字比小于15位更可能小于15位，您可以使用第16位来表示并且只存储/发送16位（如果它是＆＃39;为零，然后即将到来的字节将形成一个16位数字，可以适合32位数字）。如果它是1，则即将到来的25位将形成32位数字。你在这里松了一点但是因为它不太可能，最后，对于很多数字，你赢了更多的位。

显然，这是一个微不足道的案例，并且将其扩展到超过2个案例的是影响＆＃34;代码字的霍夫曼算法＆＃34;根据数字出现的概率，接近最佳。

还有算术编码算法（也可能是其他算法）。

在所有情况下，没有任何解决方案可以比当前在计算机内存中完成的内容更有效地存储随机值。

你必须考虑这种解决方案的实施需要多长时间和多少才能实现，而不是保存到最后才能知道它是否值得。语言本身与此无关。

Answer 5

我知道这个问题是在几年前提出的，但是对于MIDI开发人员，我想分享我正在从事的个人midi项目中的一些代码。该代码块基于Paul Messick的《 Maximum MIDI》一书中的一段（此示例是为满足我自己的需要而进行了调整的版本，但是概念无处不在...）。

    public struct VariableLength
    {
        // Variable Length byte array to int
        public VariableLength(byte[] bytes)
        {
            int index = 0;
            int value = 0;
            byte b;
            do
            {
                value = (value << 7) | ((b = bytes[index]) & 0x7F);
                index++;
            } while ((b & 0x80) != 0);

            Length = index;
            Value = value;
            Bytes = new byte[Length];
            Array.Copy(bytes, 0, Bytes, 0, Length);
        }

        // Variable Length int to byte array
        public VariableLength(int value)
        {
            Value = value;
            byte[] bytes = new byte[4];
            int index = 0;
            int buffer = value & 0x7F;

            while ((value >>= 7) > 0)
            {
                buffer <<= 8;
                buffer |= 0x80;
                buffer += (value & 0x7F);
            }
            while (true)
            {
                bytes[index] = (byte)buffer;
                index++;
                if ((buffer & 0x80) > 0)
                    buffer >>= 8;
                else
                    break;
            }

            Length = index;
            Bytes = new byte[index];
            Array.Copy(bytes, 0, Bytes, 0, Length);
        }

        // Number of bytes used to store the variable length value
        public int Length { get; private set; }
        // Variable Length Value
        public int Value { get; private set; }
        // Bytes representing the integer value
        public byte[] Bytes { get; private set; }
    }

使用方法：

public void Example()
{   
//Convert an integer into a variable length byte
int varLenVal = 480;     
VariableLength v = new VariableLength(varLenVal);
byte[] bytes = v.Bytes;

//Convert a variable length byte array into an integer
byte[] varLenByte = new byte[2]{131, 96};     
VariableLength v = new VariableLength(varLenByte);
int result = v.Length;
}

Answer 6

作为Grimbly pointed out，存在BinaryReader.Read7BitEncodedInt和BinaryWriter.Write7BitEncodedInt。但是，这些是无法从BinaryReader或-Writer对象调用的内部方法。

但是，您可以做的是内部实现并从the reader和the writer复制它：

public static int Read7BitEncodedInt(this BinaryReader br) {
    // Read out an Int32 7 bits at a time.  The high bit 
    // of the byte when on means to continue reading more bytes.
    int count = 0;
    int shift = 0;
    byte b;
    do {
        // Check for a corrupted stream.  Read a max of 5 bytes.
        // In a future version, add a DataFormatException.
        if (shift == 5 * 7)  // 5 bytes max per Int32, shift += 7
            throw new FormatException("Format_Bad7BitInt32");

        // ReadByte handles end of stream cases for us. 
        b = br.ReadByte();
        count |= (b & 0x7F) << shift;
        shift += 7;
    } while ((b & 0x80) != 0); 
    return count;
}   

public static void Write7BitEncodedInt(this BinaryWriter br, int value) {
    // Write out an int 7 bits at a time.  The high bit of the byte,
    // when on, tells reader to continue reading more bytes.
    uint v = (uint)value;   // support negative numbers
    while (v >= 0x80) {
        br.Write((byte)(v | 0x80));
        v >>= 7;
    }
    br.Write((byte)v);
}

当将此代码包含在项目的任何类中时，将可以在任何BinaryReader / BinaryWriter对象上使用这些方法。仅对其进行了少许修改，以使其在原始类之外运行（例如，将ReadByte()更改为br.ReadByte()）。这些评论来自原始来源。

整数的可变长度编码

6 个答案: