Question

我有这段代码可以找到数字600851475143的最大素数因子：

    BigInteger tal = new BigInteger("600851475143");
    BigInteger tempBiggest = new BigInteger("2");
    BigInteger temp = new BigInteger("2");
    boolean check = true;

    for (BigInteger I = new BigInteger("2"); I.compareTo(tal) < 0; I = I.add(BigInteger.ONE)) {
        if (tal.mod(I).equals(BigInteger.ZERO)) {
            temp = I;
            if (temp.mod(new BigInteger("2")).equals(BigInteger.ZERO)) {
                check = false;
            } else {
                for (BigInteger t = new BigInteger("2"); t.compareTo(temp) < 0; t = t.add(BigInteger.ONE)) {
                    if (temp.mod(t).equals(BigInteger.ZERO)) {
                        check = false;
                        break;
                    }
                }
                if (check) {
                    tempBiggest = I;
                }
                check = true;
            }
        }               
    }
    System.out.println(tempBiggest);
    System.exit(0);

该代码适用于较小的数字，但不适用于较大的数字。有没有办法简化这个或者我的整个代码是否错误构建？

Answer 1

这使我的平均电脑低于700毫安：

public static void main(String[] args) {
    long tal = 600851475143L;
    int i;
    for (i = 2; i <= tal; i++) {
        if (tal % i == 0) {
            tal /= i; i--;
        }
    } 
    System.out.println("largest prime factor is " + i); // largest prime factor is 6857
}

Answer 2

首先，仅循环到mod(2)。

其次，您可以跳过偶数，所以只需检查mod(3)然后检查mod(5)，mod()等。

第三，在运行期间，您可以构建成功测试的素数列表，然后仅检查该列表中的项目check。这将节省大量时间，你可能会忘记第二点。

最后但并非最不重要 - true变量非常混乱，而是将其移动到内部块中，始终初始化为if并忘记下一个周期的最后一次更新。

Answer 3

最大的素数因子可以是最多sqrt（num）。所以最好从那开始然后下降而不是上升。这样，只要你有一个因素，你就完成了。

BigInteger sqrt = getApproxSquareRoot(num);
for (BigInteger t = sqrt; t.compareTo(2) > 0; t = t.add(BigInteger.ONE)) {
   // if t divides num then you found it.
}

Answer 4

您的代码是正确的，但您可以更改某些内容以使其快速运行。例如，在第一个周期中，仅向i添加一个是没用的，因为您正在考虑每两个步骤为2的倍数。此外，您可以检查i.compareTo(sqrt(tal)) < 0;以避免其他无用的循环。此外，我会想到一种不使用check的方法。

如何快速找到最大的素因子？

4 个答案: