如何将矩阵子集化并找出Matlab中所有节点之间的最短路径？

Question

我有一个矩阵：

       1          2         3         4         5         6    
   1 0.7431    0.2769    0.0000    0.1869    0.2760    0.9597
   2 0.2769    0.0462    0.0344    0.4898    0.6797    0.3404
   3 0.0000    0.0344    0.4387    0.4456    0.6551    0.0000
   4 0.1869    0.4898    0.4456    0.6463    0.1626    0.2238
   5 0.2760    0.6797    0.6551    0.1626    0.1190    0.7513
   6 0.9597    0.3404    0.0000    0.2238    0.7513    0.2551

整数是索引。我有一个哈希表，其中每个索引都是一个人。小数是指数之间的相互作用。现在我想用索引列表（1,3,6）对这个矩阵进行子集化，这意味着我只关心1,3和6之间的交互。

Subset:

       1             3              6
    1 0.7431       0.0000          0.9579

    3 0.0000       0.4387          0.0000

    6 0.9579       0.0000          0.2551

某些人之间没有互动，例如人1和3或人3和6.但是1与2,4,5和6相互作用，它们与3相互作用。因此1与3到2,4,5或6相互作用。它可以是1-> 2-> ; 4-> 3或1-> 4-> 3类似的东西。我想找到那些没有直接交互的2个节点的最短路径。我想要对原始矩阵进行子集化，然后找到没有交互的节点之间的最短路径。 对不起，伙计们，我没有说清楚。

Answer 1

我想你想看看Dijkstra's algorithm：

Mathworks文件交换算法可以在这里计算Dijkstra算法：

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/36140-dijkstra-algorithm

我之前用它来计算最短路径......它非常有效且保证最佳。实际上没有必要对矩阵进行子集化...如果有节点你不想考虑，只是不要把它们放在矩阵中。