一个红色的节点在红黑树中只有一个黑人孩子吗？

Question

红黑树的规则：

1. 每个节点都是红色或黑色。
2. 根是黑色的。
3. 每片叶子（NIL）都是黑色的。
4. 如果节点为红色，则其子节点均为黑色。
5. 对于每个节点，从节点到后代叶子的所有简单路径都包含相同数量的黑色节点。

规则4提到红色节点需要两个黑人孩子但是如果只有一个孩子可以开始呢？是否存在证明或反驳这一点的论据？

Answer 1

不，红色节点不能有一个孩子，请考虑以下情况： - 1.如果单个孩子是红色的......这是不可能发生的，因为没有两个连续的节点可以是红色的。 2.如果孩子是黑人......再次发生这种情况是不可能的，因为这会违反“黑色高度规则”......这种情况会在路径中给出一个额外的黑色节点，根据规则。

Answer 2

是的，有可能。在以下情况下，您可以拥有一个带有单个黑人孩子的红色节点而又不违反任何规则：

步骤1）插入：10、7、40、3、8、30、45、1、5、20、35、60、25。以下显示删除节点30之前的红黑树：

第2步）删除30（一个2度红色节点）。下面显示了删除节点30之后的红黑树：

假设替换策略至少在右侧子树中，则替换30的节点为35。

现在，当您确实替换节点时，我相信替换节点也将继承被替换节点的颜色。这意味着35是红色。

这将产生一棵树，其中35是一个带有单个黑人孩子的红色节点。