在C ++中标记双精度丢失的算法不标记正确的位置

Question

作为我的一个课程的一部分，我应该通过将1./3.的结果打印到20个小数位并标记数字所在的位置来证明使用C ++进行双重分割可能会导致精度损失。不是3。

但是，我所拥有的算法（我在下面列出）似乎一直在运行相同的运行时错误。

我已将下面的代码和下面的预期和实际输出保留下来。有没有解决的办法？我已经尝试了其他方法（包括来自ostringstream的{​​{1}}），但这是迄今为止我能够提出的最准确的方法。

算法

1. 将<sstream>的结果存储到变量。
2. 打印1./3.到20位小数＆amp;添加一个合适的垫片。
3. 将步骤1中的变量乘以10（即将所有数字移到一处）。
4. 检查那些数字是否为3.如果是，则打印1./3.;否则，请打印。
5. 减少那些位置，直到位置为0。
6. 重复步骤3-6 19次。

预期输出

^

实际输出（带调试输出）

1./3. Precision test
1./3.: 0.33333333333333331483
                         ^^^

1./3. Precision test
1./3.: 0.33333333333333331483
                         ^ ^^
         33333333333333330372

Answer 1

你陷入精确问题陷阱。如果你反复将1/3乘以10，这就是你得到的：

url

请注意，最后的数字正在改变。您需要先转换为字符串，如下所示：

    0.33333333333333331483
    3.3333333333333330373
    33.333333333333328596
    333.33333333333325754
    3333.3333333333325754
    33333.333333333328483
    333333.33333333325572
    3333333.3333333325572
    33333333.333333324641
    333333333.33333325386
    3333333333.3333325386
    33333333333.333324432
    333333333333.33325195
    3333333333333.3325195
    33333333333333.324219
    333333333333333.25
    3333333333333332.5
    33333333333333324
    333333333333333248
    3333333333333332480
    33333333333333323776

Answer 2

首先，您可以使用以下方法访问double的精度：

#include <limits>
std::cout<<std::numeric_limits<double>::digits10;

这在我的linux 64位机器上提供了15个。

然后，当你乘以10时，你改变了数字，因为只乘以2是base2中的一个精确运算，它是数字的内部表示。