我正在从旧的编程竞赛中解决任务。任务是制作一个程序，可以找到一个可能的解决方案，以及最短的解决方案是什么，对于一个众所周知的游戏版本＆＃34;熄灯＆＃34;。简而言之，我们连接了几个灯。通过点击灯光，您可以更改它的状态以及两个相邻的灯光。目标是激活所有灯光。
经典版本的＆＃34;熄灯＆＃34;我们正在处理两个维度，但在这个版本中，灯光连接在一个＆＃34;一维＆＃34;字符串，其中＆＃34; edge＆＃34;连接了。基本上是一圈灯。 灯的数量可以达到10000，所以我尝试的暴力方法显然不够好。它只设法解决有解决方案的版本，以及约10灯以下的版本。以下是可解决设置的示例。 1'标记灯被激活，0标记灯被停用。第一行包括字符串中的灯数。如果解决方案没有激活，程序将输出它是不可能的。请记住，边缘已连接。
5 10101
点击＆＃34;边缘之一＆＃34; （无论哪一个，我点击左边的那个）。
01100
点击相反的边缘
11111
如果解决方案没有激活，程序会输出一条消息。如果没有，它会输出最短的解决方案，在这种情况下：2。
有人可以帮我找一个算法吗？
感谢您的帮助。
答案 0 :(得分：1)
假设您知道解决方案中是否存在（如果存在），则需要单击第一个和第二个灯。
一旦我们掌握了这些信息，我们就可以立即推断是否需要点击第三盏灯，因为这是影响第二盏灯的最后一个选择（点击第一盏灯会改变上一个/第一个/第二个灯，点击第二个灯改变第一个/第二个/第三个，点击第三个灯改变第二个/第三个/第四个 - 但没有其他点击可以改变第二个灯。）
同样，我们可以立即推断是否点击第四盏灯，因为这是影响第三盏灯的最后一个选择。
然后，您可以一直工作到最后，看看您是否有一致的解决方案（全部熄灯）。
只需尝试前两个开关的所有4个选项，并选择最佳得分。
复杂度O（4n）