一个版本的灯光可以解决游戏问题

Question

我正在尝试为游戏算法创建一个可解决性函数。基本上是一个函数，如果它可以解决，它会为给定的游戏返回true或false。

游戏是一种熄灯游戏。基本上你有一个M * N网格的按钮。当游戏开始时，打开随机数或这些灯的存储模式。按任意一个指示灯将切换四个按钮的正方形，包括按下的按钮。

所以我正在寻找一种算法，如果我们可以关闭所有灯光，则返回true，如果我们不能这样做，则返回false。

Answer 1

每行和每列的灯光数量必须是均匀的（其中＆＃39; 0＆＃39;被视为＆＃39;偶数＆＃39;）。

证明：假设您必须按2个水平相邻按钮。如果你从最左边开始，在最左边，无论你做什么，你最终都会打开一盏灯。另一方面，只要你有任意距离的2盏灯，你就可以移动＆＃39;一个灯靠近另一个，直到它们相邻，此时你可以将它们都关闭。

对于垂直相邻按钮也是如此，并且对于2x2按钮网格也是如此：每当您关闭任何单个某些灯光时，其他切换确保数字每个行和每列的亮度保持为2的倍数。

例如，这是可以解决的：

而这个不是（注意某些列和行中的奇数）：