Question

有n个房间排成一个圆圈和n个物体。在过程结束时，每个房间应该只有一个对象。最初，每个房间可以有0到n的随机数量的对象，但所有房间中所有对象的总和是n。什么是移动这些对象的算法，以便每个房间只有一个具有最小移动的对象，假设将一个对象从一个房间移动到旁边的一个对象，则计为1个移动，并且不可能进行其他移动。

例：
n = 5
初步情况：
房间1 = 5
房间2：0
房间3：0
房间4：0
房间5：0
解：1 + 2 + 3 + 4 = 10

Answer 1

我只是想知道如何解决这个问题。

首先让我们构建一个优先级队列。队列将根据最近距离排序。

首先，您需要找到具有额外对象的节点，这意味着它有多个对象。让我们称之为filledRooms。

现在找到空房间，这意味着这些房间有0个对象。称之为emptyRooms。

其他房间（仅有1个物体的房间）不受影响，这些房间不包括在计算中。

现在构建根据房间距离排序的优先级队列。所以它会是，

filledRooms -- emptyRooms -- distance

你的例子很简单，所以，举个例子。

房间号1-> 2-> 3-> 4-> 5
室obj 2-> 0-> 0-> 3-> 0

所以，填充的房间分别为1和4。 1到2的距离是1，1到3是2,4到5是1,4到2是2,4到3是2 让我们解决这个问题，

1 2 1
4 5 1
1 3 2
4 2 2
4 3 3

现在让我们填写房间，直到我们用尽了房间的物体（意味着只剩下一个物体）。

所以将1个物体从1移动到2.（我们已经筋疲力尽1）
将1个物体从1移动到3（不能这样做，我们已经耗尽了房间1）
将1个物体从4移动到2 将1个对象从4移动到3

加上费用。这是您的最佳答案。如果允许顺时针和逆时针两种运动，这也将起作用。

Answer 2

算法看起来很简单：

按顺时针顺序遍历所有房间。
对于每个房间，将多余的物品移到下一个房间。
继续前进，直到所有房间都有1个物体，最多可能需要2*number_of_rooms-1个步骤。

就是这样。

移动次数可以这样计算：

int n = 5;
int rooms[5] = { 5, 0, 0, 0, 0 };
int excess = 0;
int total = 0;

for (int i = 0; i < 2 * n - 1; i++) {
    excess = rooms[i % n] - 1;
    if (excess > 0) {
        total += excess;
        rooms[i % n] = 1;
        rooms[(i + 1) % n] += excess;
    }
}

用最少的移动将n个对象分布到n个不同位置的算法

2 个答案: