Question

我很难理解函数的函数结构。

我想我对ghci有一个线索：

Prelude> :t (->)
(->) :: * -> * -> *

因此，如果需要一种类型，则应用它（ - ＆gt;）将具有所需类型* - ＆gt; *，这对于Functor定义是可以的。

但是我找不到我们可以写的原因：

Prelude> let test = fmap (+1) (+1)
Prelude> :t test
test :: Integer -> Integer

处理（ - ＆gt;）时使用的仿函数实例是什么？它看起来像什么？

它做什么？我的意思是我不理解第一个（+1）对第二个函数（+1）

的影响

Answer 1

你的推理是完全正确的 - 现在你只需要考虑这对你的算子实例意味着什么。

通常您的仿函数 f fmap类型是这样的：

fmap :: (a -> b) -> (f a -> f b)

但现在您有(->) r（您可以将其视为r -> *）而不是f

所以，如果你只是填写这个，你得到：

fmap :: (a -> b) -> ((r -> a) -> (r -> b))

如果你仔细阅读这意味着给定一个函数g :: a -> b fmap g将能够将函数f :: r -> a转换为函数{{1} }}

fmap g f :: r -> b的仿函数实例如下所示：

(->) r

当你第一次看到它时有点奇怪，但它基本上只是函数组合（或者如果你喜欢源类型是常数并且你fmap应用你的函数的结果）

所以在示例中你会得到：

instance Functor ((->) r) where
   fmap g f = \ r -> g (f r) -- = g . f

所以你得到一个为结果加2的函数。

但如果你看一下，你可能会看到更多

fmap (+1) (+1)
{ def. (+1) }
= fmap (+1) (\r -> r+1)
{ fmap here }
= \r -> (+1) (r+1)
{ definition (+1) }
= \r -> (\a -> a+1) (r+1)
{ lambda application }
= \r -> (r+1) + 1
= (+1) . (+1) -- if you like
{ which is the same as }
= \r -> r+2
= (+2) -- if you like

所以你看

fmap (*2) (+1)
{ def. (+1) }
= fmap (*2) (\r -> r+1)
{ fmap here }
= \r -> (*2) (r+1)
{ definition (*2) }
= \r -> (\a -> a*2) (r+1)
{ lambda application }
= \r -> (r+1) * 2
= \r -> r*2+2
= (*2) . (+1) -- if you like

顺便提一下，如果您点击Implementation

中的来源链接，就可以查看hackage doc本身

那里只是

fmap g f = g . f

函数的函数结构

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