如何在MATLAB SVM模型中设置误算成本？

Question

MATLAB R2015b fitcsvm中有一个选项可以设置Support vector machine(SVM)模型中的误算成本。这是文档：

  

'成本' - 误分类成本平方矩阵|结构数组   错误分类成本，指定为逗号分隔对   由“成本”和方阵或结构组成。如果您指定：

     

方形矩阵Cost，则Cost（i，j）是分类a的成本   如果真正的类是i（即行对应，则指向类j）   到真正的类，列对应于预测的类）。   指定相应行和列的类顺序   Cost，另外指定ClassNames名称 - 值对参数。   结构S，那么它必须有两个字段：S.ClassNames，其中   包含类名作为与Y相同的数据类型的变量   S.ClassificationCosts，包含带行和的成本矩阵   按照S.ClassNames排序的列对于两级学习，如果你   指定成本矩阵，然后软件更新先前的   通过纳入成本中描述的处罚的可能性   矩阵。随后，成本矩阵重置为默认值。更多   关于关系和算法行为的细节   BoxConstraint，Cost，Prior，Standardize和Weights，请参阅算法。

     

默认值为：

     

对于一流学习，费用= 0。   对于两班学习，如果i = = j，则Cost（i，j）= 1，如果i = j，则Cost（i，j）= 0。示例：'成本'，[0,1; 2,0]

     

数据类型：double |单身|结构

• 此选项对SVM有何影响？这类似于将敏感性和特异性相结合，并且与另一种相比更重要吗？

• 示例（[0,1;2,0]）中1和2的明确含义是什么？

Answer 1

  

此选项对SVM有何影响？这类似于将敏感性和特异性与体重相结合，更多的是与另一种相比吗？

是的，这些只是用于更多地关注特定课程的权重。在SVM中，这是通过惩罚指定类的错误分类来获得的，或者等价地 - 在双重优化过程中改变相应的拉格朗日乘数的限制。

  

示例中的1和2的明确含义是什么（[0,1; 2,0]）？

此矩阵的形式为

0 1
2 0

因此意味着：

• 如果point有1级，我们为它分配1级，惩罚为0（正确分类）
• 如果点数为1级且我们将其分配为2级，则惩罚 1
• 如果点数为2级且我们将其分配为1级，则惩罚 2
• 如果point有2级，我们将它分配给class 2，惩罚为0（正确的分类）

因此，对于第2类的正确分类而言，我们对 关注两倍在SVM中，这意味着成本具有形式

1/2 ||w||^2 + C SUM_{i=1}^N xi_i cost_i

如果第i个样本的类是1，则

和cost_i = 1，否则，cost_i = 2。如您所见 - 只需在SVM成本中为缺失分类术语添加权重。