编译器会将除法优化为乘法

Question

取决于这个问题Floating point division vs floating point multiplication。由于某些原因，除法比乘法慢。

如果可能的话，编译器通常会用乘法替换除法吗？

例如：

float a;
// During runtime a=5.4f
float b = a/10.f;

会不会是：

float a;
// During runtime a=5.4f
float b = a*0.1f;

如果它被认为是编译器可靠的问题，我使用VS2013默认编译器。但是，如果我得到一个通用的答案（这种优化的理论有效性），那就太好了

Answer 1

不，编译器不允许对一般情况执行此操作：由于倒数的表示错误，这两个操作可能会产生不相同的结果。

在您的示例中，0.1没有float的确切表示。这导致乘以0.1并除以10的结果不同：

float f = 21736517;
float a = f / 10.f;
float b = f * 0.1f;
cout << (a == b) << endl; // Prints zero

Demo.

注意：正如njuffa正确地在下面的评论中注明，有些情况下编译器可以对一组广泛的数字进行一些优化，如在this paper中描述。例如，乘以或除以2的幂相当于添加到IEEE-754 float表示的指数部分。