Question

我是Z记谱法的新手，

假设我的函数f定义为X | - ＆gt;是的，其中X是字符串，Y是数字。

如何在此功能中获得最高Y值？ '循环'是否存在于形式方法中，所以我可以使用循环来解决它？

我知道Z符号有递归，但根据提供的材料，我发现它适用于multiset或bag，它是否适用于函数？

'loop'或递归应用程序的任何额外参考应用程序将不胜感激。抱歉我的英文。

Answer 1

您可以使用预定义函数max，它将一组整数作为输入并返回最大数字。这里的输入值是函数的范围（所有值的集合）：

max(ran(f))

请注意，没有为空集定义最大值。

关于递归或循环的问题：你实际上可以递归地定义一个函数，但我认为你的问题更多地是针对某种计算方法。这在Z中很难表达，这对IMO来说是一件好事，因为它用于规范而且它不是一种编程语言。即使没有max或ran功能，您仍然可以指定您要查找的号码m：

\exists s:String @ (s,m):f /\
  \forall s2:String, i2:Z @ (s2,i2):f ==> i2 <= m

（“m的值为f，属于s，而i2的所有其他值f都小于或等于”）< / p>

在习惯了这种风格之后，通常远比任何编程语言更好理解（除了你试图描述算法本身而不是它的预期结果）。＃

仅供参考：递归定义的一个示例（让我们称之为rmax）的最大值将包含一个基本情况：

\forall e:Z @ rmax({e}) = e

和递归案例：

\forall e:Z; S:\pow(Z) @
    S \noteq {} \land
    rmax({e} \cup S) = \IF e > rmax(S) \THEN e \ELSE rmax(S)

但请注意，这仍然不是rmax的“计算规则”，因为第二个规则中的e可以是S的任意元素。在更复杂的情况下，定义的关系可能根本不是一个函数，因为根据所选元素，可以计算出不同的结果。