寻找将图像映射到4边多边形的算法

Question

这是一个数学问题，而不是编程问题，除了我必须在图形应用程序中使用Delphi实现它。

假设我有一张纸的照片。实际的纸张当然是矩形区域。当图像显示在计算机屏幕上时，矩形区域不再是矩形，因为拍摄照片时，相机并未完美地定位在纸张上方。有各种各样的透视效果会导致变形。

我的应用程序需要调整图像，以便原始矩形区域在屏幕上显示为矩形区域。

大多数照片处理软件都有一个交互式工具。用户在矩形对象周围的屏幕上绘制矩形区域，然后拖动每个角以使显示的矩形区域变形，直到他将真实区域看作矩形。我正在寻找的是进行该计算的算法。

Answer 1

您需要将问题分成两个步骤。找到工作表的边缘或角落并重新映射像素。

要找到角落或边缘，这是一个非常难的问题，因为它们可能在图片之外是不可见的，被遮挡，弯曲或变形。假设您有一个非常简单的设置（黑色均匀背景，白纸，非常小的失真），您可以在图像上运行edge detection kernel，然后找到4个外边缘。如果您找到边缘，您可以将它们相交以找到角落，反之亦然。

找到角落后，在图像上运行插值，将像素映射到所需的矩形上。如果您提供角的坐标作为矩形的纹理坐标并将图像映射为纹理，您应该能够让图形引擎为您执行此操作。

我听起来很简单，但你会遇到很多参数来设置和试验。

Answer 2

似乎（因为你提到了双线性插值）你需要透视转换。

在Anti-Grain Geometry库（exe example）中实现了透视变换（任意凸四边形到矩形的映射，反之亦然）。 Delphi port

使用agg_trans_perspective可以计算出persp的矩阵。转换然后将其应用于从一个四边形到另一个四边形的地图坐标。