如何在Matlab中使用cplex添加约束x∈{a，b}？

Question

我试图在Matlab中使用cplex来获取变量x的解决方案，但我很困惑如何编写语法，因为我想解决方案x∈{a，b}。

例如，假设我有这个LP问题：

Maximize  x1 + 2 x2 + 3 x3
     Subject to
        - x1 +   x2 + x3 <= 20
          x1 - 3 x2 + x3 <= 30
     Bounds
         0 <= x1 <= 40
         0 <= x2
         0 <= x3

取自：http://www-01.ibm.com/support/knowledgecenter/SSSA5P_12.6.3/ilog.odms.cplex.help/CPLEX/MATLAB/topics/example_cplexlpex.html

但是，在这个问题中，我想添加约束x∈{20,30} s.t解决方案值是20或30.我怎么能写这个附加约束的语法？我想使用ctype，但ctype只能用于'I，B，S，N，C'。

Answer 1

我对matlab中的cplex功能并不太熟悉，但如果其他所有方法都失败了，你可以随时定义

x = 20 + 10*B,    

其中B是二进制变量。这样，x只能取2个值。当你想要更多选项时，这种方法会变得混乱，例如

x \in {20, 23, 30, 103}. 

然后你必须定义

x = 20*B_1 + 23*B_2 etc  
sum_i (B_i) = 1. 

它有效，但你的解决方案速度会快速恶化。