Question

通常'可扩展'网格表示为列表列表（行列表，每行包含单元格列表），这些列表是某种链接列表。

在这个数据结构中操作（删除，插入）行既简单又便宜，只需重新链接以前的节点，但是当涉及到列时，例如删除列就会变成一个非常长的操作，我需要“循环”所有行以删除索引单元格。显然，这不是好行为，至少在我的情况下。

我不是在说数据库;我发现这是一个很好的例子，它是文本编辑器中的一些文本文件，（据我所知）文本编辑器大多将行分成行，并且很容易删除行。我想删除一个列就像删除一些行一样便宜和高效。

最后，我需要的是一些多维网格，但我认为任何2D简单网格都适用于MD，我是吗？

Answer 1

你可能有一个二维“链接矩阵”（我忘记了正确的术语）：

... Col 3 ... Col 4 ...
      |         |
... --X-- ... --Y-- ...
      |         |
...  ...  ...  ...  ...

每个单元格有四个邻居，如图所示。此外，您需要可以指示行/列位置的行和列标题，以及指向每行或每列中的第一个单元格。这些最容易表示为没有向上邻居的特殊单元格（对于列标题）。

在3和4之间插入一个新列意味着在col 3中向下迭代单元格X，并插入一个新的右邻居Z.这个新单元格Z向左链接到X并向右链接到Y.您还需要添加一个新列标题，并垂直链接新单元格。然后，4之后的所有列的位置可以重新编号（第4列变为第5列）。

... Col 3 Col 4 Col 5 ...
      |     |     |
... --X-----Z-----Y-- ...
      |     |     |
...  ...   ...   ...  ...

插入列的成本是O（ n ）用于插入和链接新单元格，而O（ m ）用于更新列标题。这是一个类似的删除过程。

因为每个单元只有四个链接，所以相同的算法用于行插入/删除。

Answer 2

保持现有数据结构不变。此外，在创建时为每列提供唯一的ID。删除列时，只需将其id添加到所有已删除列id的哈希表中。每次走一行时，检查每个元素的列id（需要与元素的所有其他数据一起存储）和哈希表，如果它已被删除，则将其拼接出行。

如果您有每个网格元素可以指向的每列数据结构，则不需要哈希表和ID。那么你只需要在该数据结构中删除一个位。

顺便说一句，Edmund的计划也适合你。即使删除长度为n的行或列需要花费O（n）时间，您可以将该成本与创建这n个元素的成本进行摊销，从而使删除O（1）摊销时间。

Answer 3

我知道“链接列表”通常从理论的角度来看，但在实践中它们通常效率低下。

我建议转向随机访问容器以获得一些速度。最简单的是一个数组，但是根据我们所讨论的数据大小，双端队列或索引跳过列表/ B *树可能会更好。

从概念上讲，它没有太大变化（但是），但是你能够移动到O（1）（array，deque）/ O（log N）中的给定索引（跳过列表/ B *树）操作，而不是带有简单链接列表的O（N）。

然后是神奇的时间。

Keith已经暴露了这个基本想法：您只需要将其标记为已删除，然后在行走结构时“跳转”在其上方，而不是实际删除该列。但是，哈希表需要线性遍历才能到达第N列。使用Fenwick树将产生一种计算真实指数的有效方法，然后您可以直接跳转到那里。

请注意，将行标记为已删除的主要好处是undo操作的明显可能性。

另请注意，您可能需要构建一个压缩函数，以便不时删除已删除的列，而不是让它们累积。