给定n个元素的整数数组A和m查询每个查询包含一个整数x我必须回答小于x的数组中的元素数。 0＆lt; A [i]＆lt; 10 ^ 6＆amp;＆amp; x＆lt; 10 ^ 6
示例：
A [] = {} 105,2,9,3,8,5,7,7
查询
6
8
104
答案
3
5
7
说明：
对于query1元素是= {2,3,5}
对于query2元素是= {2,3,5,7,7}
对于query3元素，是= {2,9,3,8,5,7,7}
问题：
如何使用分段树来解决这个问题？（我已经建立了分段树来查找范围内的最大值，分钟数和总和但我的想法是空白如何为此构建分段树）。请用示例解释
注意：我已经知道使用排序和二进制搜索的nlogn解决方案（对于每个查询）。我想了解如何利用分段树来解决这个问题。
谢谢
答案 0 :(得分：0)
如果为数组 A构建分段树，我认为它不会起作用。您可以使用一些启发式/修剪使用段的最大值和最小值，但最后用于
0, 10^6, 0, 10^6, 0, 10^6,...
查询将退化为O(n)，因为您需要在每一片叶子中删除。
你应该做的是在可能值的范围上构建一个分段树：对于每个值0<a<10^6，你要记住有多少具有此值的元素在数组中{{ 1}}。例如
A出现的数组将是
A=[5,2,3,3,3,5,7,7]
现在查询数组f=[0,0,1,3,0,2,0,1,0,...]
中元素数的次数小于A，转换为元素总和的查询来自x直到f的出现数组0中的。
您可以使用细分树来回答此查询。
但是，如果您在查询之前知道整个数组 - 这是一个非常无聊的情况 - 您可以使用数组x上的prefix sum预处理时间f和查询时间O(n)。
如果数组O(1)的查询和更新是交错的，则段树只会很有用。
如果查询和更新是交错的，我建议使用Fenwicktree，它不像分段树那样灵活，但它是针对这类问题而量身定制的。它更容易实现，更快，并且需要更少的内存。
答案 1 :(得分：0)
使用普通的段树无法在O（logn）中回答此类查询。 您需要使用小波树（也很少有其他数据结构可以回答此查询，但小波树最有趣）。如果您不知道以下数据结构，则此链接可能会有所帮助：