段树实现

Question

我正在从此页面学习细分树：http://letuskode.blogspot.com/2013/01/segtrees.html

我很难理解各种代码片段。我会逐一问他们。我们将不胜感激。

节点声明：

struct node{
    int val;
    void split(node& l, node& r){}
    void merge(node& a, node& b)
    {
        val = min( a.val, b.val );
    }
}tree[1<<(n+1)];

1.分割功能在这里做什么？

2.此代码用于RMQ。所以我认为val将是两个段中的最小值并将其存储在其他段中。值将被保存在哪里？

范围查询功能：

node range_query(int root, int left_most_leaf, int right_most_leaf, int u, int v)
{
    //query the interval [u,v), ie, {x:u<=x<v}
    //the interval [left_most_leaf,right_most_leaf) is 
    //the set of all leaves descending from "root"
    if(u<=left_most_leaf && right_most_leaf<=v)
        return tree[root];
    int mid = (left_most_leaf+right_most_leaf)/2, 
        left_child = root*2, 
        right_child = left_child+1;
    tree[root].split(tree[left_child], tree[right_child]);
    //node l=identity, r=identity;
    //identity is an element such that merge(x,identity) = merge(identity,x) = x for all x
    if(u < mid) l = range_query(left_child, left_most_leaf, mid, u, v);
    if(v > mid) r = range_query(right_child, mid, right_most_leaf, u, v);
    tree[root].merge(tree[left_child],tree[right_child]);
    node n;
    n.merge(l,r);
    return n;
}

1.数组树的用途是什么，将保留哪些值？

2.这句话是什么：tree [root] .split（tree [left_child]，tree [right_child]）;做什么？

3.这些陈述会做什么？ ：

node n;
n.merge(l,r);
return n;

更新和合并功能： 我不能正确理解这两个功能：

void mergeup(int postn)
{
    postn >>=1;
    while(postn>0)
    {
        tree[postn].merge(tree[postn*2],tree[postn*2+1]);
        postn >>=1;
    }
}
void update(int pos, node new_val)
{
    pos+=(1<<n);
    tree[pos]=new_val;
    mergeup(pos);
}

另外我应该在main函数中写什么来使这个东西工作？ 假设我有一个数组A = {2,3,2,4,20394,21，-132,2832}，如何使用此代码查找RMQ（1,4）？

Answer 1

1.What will the split function do here ?

没有：函数体是空的。可能存在需要动作的其他实现。 （参见例3）并参见2b的答案

2.... Where the value will be saved?

在调用“merge”的类/结构的“val”字段中。

1b.What is the use of the array tree and what values will be kept there ?

数组“节点树[...]”存储树的所有节点。它的元素类型是“struct node”。

2b.What will this statement : tree[root].split(tree[left_child], tree[right_child]); do ?

它为存储在索引根节点的struct节点调用split，将split节点的子节点传递给它。它实际上对树[root]的作用取决于“split”的实现。

3b.What will those statements do ? :

node n;         // declare a new node
n.merge(l,r);   // call merge - store the minimum of l.val, r.val into n.val
return n;       // terminate the function and return n

我必须在该代码的上下文中找出你最后一个Q的答案。需要一点时间。

<强>后来 这应该构建一个树并进行范围查询。我不确定该页面上的代码是否正确。无论如何，range_query的接口并不是您期望的易用性。

int main(){
  int a[] = { -132, 1, 2, 3, 4, 21, 2832, 20394};
  for( int i = 0; i < 8; i++ ){
    node x;
    x.val = a[i];
    update( i, x);
  }

  node y = range_query(0, 8, 15, 8 + 1, 8 + 4 );
}