Question

我试图评估系列Σ^∞ _{n = 1} u使用 while 循环在Octave中_n 。提供了递归关系 u _{n + 1} =（u _n）² 。

当 | u _n |时，总和应该停止＆LT; 10 ^-8

到目前为止，这是我得到的：

n=30
ser(1)=0.5;
sumser(1)=ser(1)
for k=1:n
    ser(k+1)=ser(1)^2;
end
for k=1:n
    while sumser(k)<10^-8
        sumser(k+1)=sumser(k)+ser(k+1)
    endwhile
end

我一直收到错误：

错误：addex：A（I）：索引越界;值2超出界限1

错误：从
调用      第8行第3行
addex

Answer 1

如果我已正确理解您的问题，那么这应该可以解决问题。您的代码有太多问题无法单独解决（除非我误解了这个问题）：

u(1) = 0.5;
S = u;
n = 1;
while (abs(u(n)) >= 10e-8)
    n = n + 1;
    u(n) = u(n-1)^2;
    S(n) = u(n) + S(n-1);
end

Answer 2

实际上，您不需要遍历n，而只需对代码进行矢量化。您尝试做的是对序列求和，直到元素小于给定的容差（表示为 tol ，在这种情况下为10e-8）。我假设您将从u（1）＆gt; 0开始。然后，只要u（1）<1，该过程最终将停止。由于递归关系，一旦u（1）和tol被预先指定，我们已经知道何时停止 - 当u（n）> = tol但是u（n + 1）<= tol.Here是代码：

function s=sum_seq(u1,tol)
%tol is the tolerance. In your case, 10e-8
if(u1<0)||(u1>=1)
    disp('Error! Wrong choice of u(1)!');
    s=[];
else
    K=log10(tol)/log10(u1); %K=log_{u1}(tol) is an auxiliary variable
    n=floor(log2(K))+1; %It makes sure u(n)=u(1)^(2^(n-1))>tol>=u(n+1)
    A=u1.^(2^(0:n-1));
    s=sum(A);
end

然后，您通过运行s=sum_seq(0.5,10e-8)来调用获取结果。如果你不想使用一个函数，那么＆＃34; else＆＃34;中的四行。部分做好了。希望有所帮助。

使用while循环评估Octave中的重复序列

2 个答案: