测试共享顶点的两个三角形之间的交叉点

Question

如果我知道R³中的两个三角形只共享一个顶点，我怎么知道它们的交点是否大于那个顶点？也就是说，我怎么知道它们是否相互交叉，有一个线段作为交叉点？

Answer 1

计算包含三角形的两个平面的交点的方向向量。你可以把它作为平面法线的交叉乘积，它们本身就是两面的交叉乘积。

然后，这个向量的点积与公共顶点上两个三角形的双星形的符号告诉你三角形是否在公共顶点的同一侧。