使用指标术语绘制函数

Question

与问题here类似，假设我有一个向量x<-1:10，我想绘制公式

其中I是指标函数（例如，当x_i <= 5时，I（x_i <= 5）= 1，否则为0），并且x =（x_1，x_2，...，x_10）=（1 ，2，...，10）使用ggplot2。

我怎么能开始呢？这个公式的问题是我不知道如何处理R中的条件函数，其值取决于向量的个别值，然后取这些复杂的乘积这个问题更是如此。我想有一些生产产品所必需的Vectorize，但我对如何开始感到迷茫。

Answer 1

每个案例都不同，但在您的情况下，使用以下函数处理x的个人值非常容易：

f <- function(t, x) prod((x <= 5) * x / t + (x > 5) * x^2)

它基于矢量化，例如比较x <= 5以元素方式完成并返回逻辑向量。

library(ggplot2)
ts <- seq(1, 2, length = 1000)
data <- data.frame(t = ts, y = sapply(ts, f, x = 1:10))
ggplot(data = data, aes(x = t, y = y)) + geom_line()

使用stat_function我们重新定义f只接受一个参数（t），分别指定x，提供一系列t的值，以及使用Vectorize来矢量化f wrt t：

x <- 1:10
f <- function(t) prod((x <= 5) * x / t + (x > 5) * x^2)

library(ggplot2)
ggplot(data.frame(t = c(1, 2)), aes(t)) +
  stat_function(fun = Vectorize(f), geom = "line")

Answer 2

使用?Comparison运算符构建指标函数非常简单。该产品内部涉及的功能都是矢量化的，所以这可能就是你要找的东西：

> fI5 <- function(x, t=1.5) prod( (x <= 5)*x/t + (x>5)*x^2 )
> fI5(1:10)
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