Question

与sklearn的PCA不同，TruncatedSVD的解释方差比率不是降序。我查看了源代码，似乎他们使用不同的方式计算解释的方差比：

U, Sigma, VT = randomized_svd(X, self.n_components,
                              n_iter=self.n_iter,
                              random_state=random_state)
X_transformed = np.dot(U, np.diag(Sigma))
self.explained_variance_ = exp_var = np.var(X_transformed, axis=0)
if sp.issparse(X):
    _, full_var = mean_variance_axis(X, axis=0)
    full_var = full_var.sum()
else:
    full_var = np.var(X, axis=0).sum()
self.explained_variance_ratio_ = exp_var / full_var

PCA：

U, S, V = linalg.svd(X, full_matrices=False)
explained_variance_ = (S ** 2) / n_samples
explained_variance_ratio_ = (explained_variance_ /
                             explained_variance_.sum())

PCA使用sigma直接计算explain_variance，由于sigma按降序排列，explain_variance也按降序排列。另一方面，TruncatedSVD使用变换矩阵的列的方差来计算explain_variance，因此方差不一定按降序排列。

这是否意味着我需要首先从explained_variance_ratio对TruncatedSVD进行排序才能找到前k个主要组件？

Answer 1

您不必对explianed_variance_ratio进行排序，输出本身将被排序，并且仅包含n_component个值。
来自Documentation：

TruncatedSVD实现了奇异值分解的变体（SVD）仅计算最大的奇异值，其中 k 是用户指定的参数。

X_transformed仅包含k个分量进行分解。

example会给您一个想法

>>> from sklearn.decomposition import TruncatedSVD
>>> from sklearn.random_projection import sparse_random_matrix
>>> X = sparse_random_matrix(100, 100, density=0.01, random_state=42)
>>> svd = TruncatedSVD(n_components=5, n_iter=7, random_state=42)
>>> svd.fit(X)  
TruncatedSVD(algorithm='randomized', n_components=5, n_iter=7,
        random_state=42, tol=0.0)
>>> print(svd.explained_variance_ratio_)  
[0.0606... 0.0584... 0.0497... 0.0434... 0.0372...]
>>> print(svd.explained_variance_ratio_.sum())  
0.249...
>>> print(svd.singular_values_)  
[2.5841... 2.5245... 2.3201... 2.1753... 2.0443...]

scikit-learn TruncatedSVD解释的方差比不是降序

1 个答案: