逻辑约束：如何在图中表达对称性？

Question

我有一个合乎逻辑的问题，我找到了一些我想要的表达，但是现在我过度紧张，我不知道如何放松它。

上下文：

让我们假设我们有一个可以有周期的导向图。边缘没有重量。所以非常简单如下（不要打扰每个节点内部的内容，这一点并不重要）：

一件重要的事情： w1 永远不会改变他的名字。

问题：

我正在用图形形式化逻辑问题。要告诉节点 wi 和节点 wj 之间存在边缘：我有一个名为 Rij <的命题变量（可以是真或假） / em>的。所以对于N个节点，我有N ^ 2个命题变量。

这些图表有isomorphism，我想将约束正式化 如果 i 和 j 之间没有边缘，则 i 和 k 之间没有边缘（对于< em> k ＆gt; j ）。

用别人的话说，我想把约束用来形式化图中对称性的破坏。

我尝试了以下天真的事情：

forall i, forall j (>i), forall k (>j), ( not(Rij) --> not(Rik) )

这种约束很常见，不幸的是，这种约束过度约束。有时我们不能放置任何节点标签以尊重这些约束;

问题的例子：    

通过这个例子，不可能命名A，B，C，例如如果 wi 和 wj 之间没有边缘，那么 wi 和 wk （k> j）。

问题总结

有一种方法可以按顺序调整这些逻辑约束（或制定全新的约束），而不管原始图形，只能以一种方式重命名A，B，C ......我的问题：如何制定这些约束？

提前感谢您的帮助！

最诚挚的问候。