Haskell foldr中的计算步骤

Question

有人知道haskell'foldr'使用函数的步骤吗？

GHCI命令窗口：

foldr (\x y -> 2*x + y) 4 [5,6,7] 

评估后的结果：

40

这一步，

Prelude> foldr (\x y -> 2*x + y) 4 [5,6,7] 
6 * 2 + (7 * 2 + 4)
12 + 18 = 30
5 * 2 + 30 = 40 v

Answer 1

foldr的一个定义是：

foldr            :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
foldr f acc []     = acc
foldr f acc (x:xs) = f x (foldr f acc xs)

wikibook on Haskell在foldr上有一个很好的图表（在其他折叠上也是如此）：

  :                         f
 / \                       / \
a   :       foldr f acc   a   f
   / \    ------------->     / \
  b   :                     b   f
     / \                       / \
    c  []                     c   acc

即。 a : b : c : []（只是[a, b, c]）变为f a (f b (f c acc))（再次，取自wikibook）。

所以你的例子被评估为let f = (\x y -> 2*x + y) in f 5 (f 6 (f 7 4))（仅为了简洁而让绑定）。

Answer 2

您可以自己轻松地将其可视化：

import Text.Printf

showOp f = f (printf "(%s op %s)") "0" ["1","2","3"]

然后

Main> showOp foldr
"(1 op (2 op (3 op 0)))"
Main> showOp foldl
"(((0 op 1) op 2) op 3)"
Main> showOp scanl
["0","(0 op 1)","((0 op 1) op 2)","(((0 op 1) op 2) op 3)"]

Answer 3

[这应该是对德尔南的评论的评论，但太过于罗嗦......]

嗯，您可以在#haskell irc上与lambdabot打开一个私密的“对话”（例如在http://webchat.freenode.net/）。她具有简单的反射能力，因此您可以键入无意义的字母，例如

    Yoon: > foldr (\x y -> 2*x + y) o [a,b,c,d]
lamdabot: 2 * a + (2 * b + (2 * c + (2 * d + o)))

这说明评估的内容，但正如Edka指出的那样，你可以从中得到评估顺序的图片

     Yoon: > reverse (scanr (\x y -> 2*x + y) o [a,b,c,d])
lambdabot: [o,2 * d + o,2 * c + (2 * d + o),2 * b + (2 * c + (2 * d + o)),2 * a + (2 * b + (2 * c + (2 * d + o)))

我记得在foldr，foldl，scanr，scanl和这个聪明的设备上留下了一些好的教训。