我刚开始使用numpy，我对如何使用数组感到困惑。我已经在numpy数组上看到了几个Stack Overflow的答案，但它们都处理了如何获得所需的结果（我知道如何做到这一点，我只是不知道为什么我需要这样做）。我见过的共识是数组比矩阵更好，因为它们是一个更基本的类，限制性更小。我知道你可以转置一个数组，这意味着行和列之间有区别，但乘法规则都会产生错误的输出（与我期望的相比）。
以下是我与输出一起编写的测试代码：
a = numpy.array([1,2,3,4])
print(a)
>>> [1 2 3 4]
print(a.T) # Transpose
>>> [1 2 3 4] # No apparent affect
b = numpy.array( [ [1], [2], [3], [4] ] )
print(b)
>>> [[1]
[2]
[3]
[4]] # Column (Expected)
print(b.T)
>>> [[1 2 3 4]] # Row (Expected, transpose seems to work here)
print((b.T).T)
>>> [[1]
[2]
[3]
[4]] # Column (All of these are as expected,
# unlike for declaring the array as a row vector)
# The following are element wise multiplications of a
print(a*a)
>>> [ 1 4 9 16]
print(a * a.T) # Row*Column
>>> [ 1 4 9 16] # Inner product scalar result expected
print(a.T * a) # Column*Row
>>> [ 1 4 9 16] # Outer product matrix result expected
print(b*b)
>>> [[1]
[4]
[9]
[16]] # Expected result, element wise multiplication in a column
print(b * b.T) # Column * Row (Outer product)
>>> [[ 1 2 3 4]
[ 2 4 6 8]
[ 3 6 9 12]
[ 4 8 12 16]] # Expected matrix result
print(b.T * (b.T)) # Column * Column (Doesn't make much sense so I expected elementwise multiplication
>>> [[ 1 4 9 16]]
print(b.T * (b.T).T) # Row * Column, inner product expected
>>> [[ 1 2 3 4]
[ 2 4 6 8]
[ 3 6 9 12]
[ 4 8 12 16]] # Outer product result
我知道我可以使用numpy.inner()和numpy.outer()来实现效果（这不是问题），我只是想知道我是否需要跟踪我的向量是行还是列。
我也知道我可以创建一个1D矩阵来表示我的向量，并且乘法按预期工作。我正在尝试找出存储数据的最佳方法，这样当我查看我的代码时，很明显会发生什么 - 现在数学看起来很混乱和错误。
我只需要为我的应用程序使用1D和2D张量。
答案 0 :(得分：5)
我会尝试注释你的代码
a = numpy.array([1,2,3,4])
print(a)
>>> [1 2 3 4]
print(a.T) # Transpose
>>> [1 2 3 4] # No apparent affect
a.shape会显示(4,)。 a.T.shape是一样的。它保持相同数量的维度，并执行唯一有意义的转置 - 没有变化。使其成为(4,1)会增加维度，并销毁A.T.T往返。
b = numpy.array( [ [1], [2], [3], [4] ] )
print(b)
>>> [[1]
[2]
[3]
[4]] # Column (Expected)
print(b.T)
>>> [[1 2 3 4]] # Row (Expected, transpose seems to work here)
b.shape为(4,1)，b.T.shape为(1,4)。注意额外的[]集。如果您将a创建为a = numpy.array([[1,2,3,4]])，其形状也可能是(1,4)。
b的简单方法是b=np.array([[1,2,3,4]]).T（或b=np.array([1,2,3,4])[:,None]或b=np.array([1,2,3,4]).reshape(-1,1)）
将其与MATLAB进行比较
octave:3> a=[1,2,3,4]
a =
1 2 3 4
octave:4> size(a)
ans =
1 4
octave:5> size(a.')
ans =
4 1
即使没有额外的[]，它也会将矩阵初始化为2d。
numpy有一个模仿MATLAB的matrix类 - 在MATLAB只允许2d的时候。
In [75]: m=np.matrix('1 2 3 4')
在[76]中：m Out [76]：矩阵（[[1,2,3,4]]）
In [77]: m.shape
Out[77]: (1, 4)
In [78]: m=np.matrix('1 2; 3 4')
In [79]: m
Out[79]:
matrix([[1, 2],
[3, 4]])
我不建议使用np.matrix，除非它确实为您的代码添加了一些有用的东西。
请注意MATLAB对vectors的讨论，但它们实际上只是matrix只有一个非单一维度。
# The following are element wise multiplications of a
print(a*a)
>>> [ 1 4 9 16]
print(a * a.T) # Row*Column
>>> [ 1 4 9 16] # Inner product scalar result expected
此行为遵循a.T == A。如您所述，*逐个元素生成。这相当于MATLAB .*。 np.dot(a,a)给出了2个数组的点或矩阵乘积。
print(a.T * a) # Column*Row
>>> [ 1 4 9 16] # Outer product matrix result expected
不，它仍在进行元素乘法。
我会使用broadcasting，a[:,None]*a[None,:]来获取外部产品。 Octave在模仿numpy时添加了这个;我不知道MATLAB是否还有。
以下*始终是逐元素乘法。它的广播产生矩阵/外部产品结果。
print(b*b)
>>> [[1]
[4]
[9]
[16]] # Expected result, element wise multiplication in a column
A (4,1) * (4,1)=>(4,1)。周围的形状相同。
print(b * b.T) # Column * Row (Outer product)
>>> [[ 1 2 3 4]
[ 2 4 6 8]
[ 3 6 9 12]
[ 4 8 12 16]] # Expected matrix result
此处(4,1)*(1,4)=>(4,4)产品。已复制了2个尺寸1尺寸，因此它实际上变为(4,4)*(4,4)。你会如何在MATLAB中复制它 - 使用.*？
print(b.T * (b.T)) # Column * Column (Doesn't make much sense so I expected elementwise multiplication
>>> [[ 1 4 9 16]]
*都是元素。在MATLAB中思考b' .* b'。
print(b.T * (b.T).T) # Row * Column, inner product expected
>>> [[ 1 2 3 4]
[ 2 4 6 8]
[ 3 6 9 12]
[ 4 8 12 16]] # Outer product result
再次*是元素; inner除了乘法之外还需要求和。这里广播再次适用(1,4)*(4,1)=>(4,4)。
np.dot(b,b)或np.trace(b.T*b)或np.sum(b*b)提供30。
当我在MATLAB中工作时，我经常检查size，并创建可以捕获尺寸不匹配的测试矩阵（例如2x3而不是2x2矩阵）。我继续在numpy中做到这一点。
关键是：
numpy数组可能是1d（甚至是0d）
A（4，）数组与(4,1)或（1,4）`不完全相同。
*是元素 - 永远。
广播通常会占用outer行为
答案 1 :(得分：3)
>>> import numpy
>>> arr = numpy.array([1,2,3,4])
>>> arr.shape
(4,)
>>> arr.transpose().shape
(4,)
所以，如果你想要转置某些内容，你必须使它成为二维的：
>>> arr_2d = arr.reshape((4,1)) ## four rows, one column -> two-dimensional
>>> arr_2d.shape
(4, 1)
>>> arr_2d.transpose().shape
(1, 4)
此外，numpy.array(iterable, **kwargs)还有一个关键字参数ndmin，设置为ndmin=2，并根据需要添加1所需的形状：
>>> arr_ndmin = numpy.array([1,2,3,4],ndmin=2)
>>> arr_ndmin.shape
(1, 4)
答案 2 :(得分：2)
是的，他们这样做。
您的问题已经回答了。虽然我假设你是Matlab用户？如果是这样，您可能会发现本指南很有用：Moving from MATLAB matrices to NumPy arrays