Question

我正在尝试找到最大似然估计值和以下方法：

g(x;w;s) = pdf =  1/we^((-x-s)/(w)), for x > s

为了找到s和w的MEE，我知道我必须解决以下两个函数：

(1) xbar = mu 
(2) 1/n summation Xi^2 = mu^2 + var

我发现E [x] = mu =积分从s到无穷大x * 1 /我们^（（ - x-s）/ w）dx =

e^(-2s/w)(w+s)

然后我发现E [X ^ 2] = var =积分从s到无穷大x ^ 2 * 1 /我们^（（ - x-s）/ w）dx =

e^(-2s/w)(2w^2+2ws+s^2)

从这里，我现在有了两个方程式：

(1) xbar = e^(-2s/w)(w+s)
(2) 1/n summation Xi^2 = mu^2 + e^(-2s/w)(2w^2+2ws+s^2)

现在我知道我需要解决两个方程组，但我很难解决它们。我想解决w或s的第一个等式，它们代入第二个等式，但我无法弄明白。我想知道我是否整合了正确的界限？这对我来说很有意义，但可能是错的。因为我无法继续使用MME，我尝试了最大可能性的方法，我得到了以下内容：

P(X1=x1, X2=x2,...,Xn=xn)
= P(X1=x1)P(X2=x2)...P(Xn=xn)
= g(x1;w;s)g(x2;w;s)...g(xn;w,s)
= 1/we^((-x1-s)/w) * 1/we^((-x2-s)/w) *... * 1/we^((-xn-s)/w)
= 1/w^ne^(-1/w summation xi+s)

从这里我再次陷入困境，我不确定我是否正确地做到了这一点。我不知道我做了什么对任何人都有意义，但任何帮助都将不胜感激！：）

谢谢大家！莉齐

P.S。对不起，我很难以这种格式阅读我的数学问题，我输入它，我对这个网站不熟悉。

Answer 1

重新检查您的积分。 PID_FILE=/tmp/service_pid_file su -m $SERVICE_USER -s /bin/bash -c "/path/to/executable $ARGS >/dev/null 2>&1 & echo \$! >$PID_FILE" PID=`cat $PID_FILE`而是等于E[x] = mu != x*1/we^((-x-s)/w)dx。我猜你所有其他的错误都是因为推进标志的错误：x*1/we^((-(x-s)/w)dx = s + w。

顺便说一句，这个密度函数对应于移位的指数分布。因为如果你将 X 指数分布为均值 w ，那么 Xs 的密度由 g 给出。

统计：最大似然和矩的方法

1 个答案: