我正在参加正式语言和可计算性课程，并且在理解语法概念方面遇到了一些麻烦。我的任务之一就是：
取Σ= {a，b}，让n a （w）和n b （w）表示字符串w中的a和b的数量， 分别。然后语法G与制作：
S -> SS
S -> λ
S -> aSb
S -> bSa
生成语言L = {w：n a （w）= n b （w）}。
1）示例中的语言包含空字符串。修改给定的语法，使其生成L - {λ}。
我在想我应该修改L的条件，比如：
L = {w：n a （w）= n b （w），n a ，n b < / sub>＆gt; 0}
这样，我们指出该字符串永远不会为空。
2）修改示例中的语法，使其生成L∪{a n b n + 1 ：n＆gt; = 0}。
非常感谢对这两个问题的任何解释。我还在努力想出这些语法，所以我不确定我的答案。
答案 0 :(得分：0)
1）问题是修改语法以获得新语言;所以不要直接修改语言...
由于制作，你的语法会产生空字：
S -> λ
所以你可以考虑完全删除这个产品。这产生以下语法：
S -> SS
S -> aSb
S -> bSa
不幸的是，这种语法不会产生一种语言（有点像感应，它错过了一个初始：没有产品只包含终端）。要解决此问题，请添加以下作品：
S -> ab
S -> ba
2）不要随意尝试添加生产规则，希望它能够正常工作。在这里，您需要a，然后是b。所以生产规则
S -> bSa
肯定会消失。另外，规则
S -> SS
会产生，例如abab（试着看看如何获得）。所以我们也必须删除它。我们离开了：
S -> λ
S -> aSb
现在这个语法生成：
λ
ab
aabb
aaabbb
等。这一点都不错！要获得额外的结尾b，我们可以创建一个新的非终结点，例如T，将S替换为T，并添加该结尾b } S：
T -> λ
T -> aTb
S -> Tb
我知道这是作业;我给了你作业的解决方案：那是因为，从你问你的问题的方式来看，你似乎完全失去了。我希望这个答案能帮助你走上正确的道路！