在Careercup上找到这个面试问题
给定一个带有n个整数的数组A. 重新排列数组 A [0]< = A [1]> = A [2]< = A [3]> = A [4]< = A [5]等等
编辑:数组未排序,您必须以线性时间O(N)
进行排序我无法在线性时间内找到解决方案,我得到的最接近的是对数组进行排序,然后重新排列元素。任何人都知道如何在线性时间内完成它?这可以在线性时间内完成吗?
我提出的解决方案是在nlogn时间内对数组进行排序,然后用i-1和i + 1重新排列每个奇数元素。
答案 0 :(得分:3)
使用quickselect查找O(n)中数组的中位数。这将允许您将数组分成两个相等(或几乎相等)的部分:那些小于或等于中位数(A)最多n / 2个元素的部分,其余部分(B),即定义,大于或等于中位数。
使用以下两个部分排列数组:
A B A B A B A
这是正确的,因为根据定义,每个A
项都会小于或等于每个B
。
答案 1 :(得分:2)
您可以使用此功能(代码在Swift中)将数组按时间 O(n)排列在 Wave Form 中。
func wave(inout list: [Int]) {
let evenIndexes = (0..<list.count).filter { $0 % 2 == 0 }
for index in evenIndexes {
if index > 0 && list[index] > list[index-1] {
swap(&list[index], &list[index-1])
}
if index < list.count - 1 && list[index] > list[index+1] {
swap(&list[index], &list[index+1])
}
}
}
此解决方案基于here所述的算法。
var test0 = [1,2,3,4,5,6]
wave(&test0)
print(test0) // [1, 3, 2, 5, 4, 6]
var test1 = [4, 6, 2, 1, 3, 7]
wave(&test1)
print(test1) // [4, 6, 1, 3, 2, 7]
var test2 = [20, 9, 4, 2, 0]
wave(&test2)
print(test2) // [9, 20, 2, 4, 0]
该函数执行for loop
n / 2次(仅适用于偶数索引)。因此for循环具有时间复杂度O(n)
。
在for loop
内,我们发现了几个if then
语句,两者都是在常量时间执行O(1)
。
因此,时间复杂度为O(n) * O(1) = O(n)
,其中n是输入数组中元素的数量。
答案 2 :(得分:0)
public void WaveSortTest(int[] a)
{
var nthElement = NthElement(a, a.Length / 2);
var element = a[nthElement];
var odd = 1;
var even = 0;
var r = new int[a.Length];
for (int i = 0; i < a.Length; i++)
{
if (a[i] <= element)
{
r[even] = a[i];
even += 2;
}
else
{
r[odd] = a[i];
odd += 2;
}
}
PrintArray(r);
}
private static readonly Random _rnd = new Random((int)DateTime.Today.ToFileTimeUtc());
private static int NthElement(int[] arr, int k)
{
return NthElement(arr, 0, arr.Length, k);
}
private static int NthElement(int[] arr, int low, int high, int k)
{
var pos = low + _rnd.Next(high - low);
Swap(arr, pos, high - 1);
var i = Partition(arr, low, high);
if (k < i)
{
return NthElement(arr, low, i, k);
}
if (k > i)
{
return NthElement(arr, i + 1, high, k);
}
return i;
}
private static int Partition(int[] arr, int low, int high)
{
var i = low - 1;
for (var j = low; j < high; j++)
{
if (arr[j] <= arr[high - 1])
{
i++;
Swap(arr, i, j);
}
}
return i;
}
private static void Swap<T>(T[] a, int first, int second)
{
var t = a[first];
a[first] = a[second];
a[second] = t;
}
private static void PrintArray(IEnumerable<int> arr)
{
foreach (var item in arr)
{
Console.Write(item + " ");
}
Console.WriteLine();
}