Question

我正在尝试使用QT在C ++中编写图形程序，用户可以使用鼠标缩放和旋转对象（就像inkscape或CorelDraw一样），但是经过几个月的努力才能实现，我仍然无法使其工作。它目前仅通过旋转或仅缩放来工作，但不是当用户想要以任意方式转换对象时。在QT中有一个关于仿射变换的例子，但它很简单（例如，它使用单个因子而不是x和Y因子进行缩放），它不提供缩放方向或固定缩放点）所以我不知道如何扩展它或使用它。

这是程序预期的表现方式：

用户在画布中删除多边形。
如果用户点击多边形，则会在对象周围显示一组蓝框。这些框用于在任何方向（例如，向上，向下，向左，向右等）缩放对象
如果用户再次点击多边形，则会在对象周围显示一组红框。这些框用于沿任何方向旋转对象。

那么，我怎样才能实现至少以下内容：

如果用户单击顶部的蓝色框（向上缩放），按住左键并向上移动鼠标，如何使多边形向上缩放？我需要缩放方向吗？我需要一般的定点缩放吗？当鼠标向上移动时，如何计算比例因子，以便“实时”缩放多边形？

以下是我认为可以使其工作的代码：See the code here但它不起作用:-(。如果你可以帮助我实现更好的实现，我会很感激。

很抱歉提出了许多问题，但我完全感到沮丧。

谢谢，卡洛斯。

Answer 1

无法正常工作

结果是错误的

没有很好地描述你的问题。

基本上我不知道矩阵的连接/乘法需要什么

在对象库中：
位置
2.旋转
3.比例

当您需要绘制对象时，按此顺序执行操作：
1.使用存储的比例因子进行缩放 2.使用存储角度旋转
3.转换到位置

给定比例因子s和旋转角度r，在任意点（p.x，p.y）周围旋转/缩放对象（点阵列或其他），执行以下操作：
1.将对象转换为-p.x，-p.y。即对于每个顶点做顶点 - = p;
2.缩放对象。对于每个顶点做顶点* = s
3.旋转物体。使用角度r旋转点零点周围的每个顶点 4.将对象翻译为p.x，p.y。

另外，我建议您在Qt 4中查看"Affine Transformations"演示。要查看演示，请启动qtdemo，选择“演示 - ＆gt;仿射变换”。
考虑聘请几何导师。 “月份”太长，无法处理旋转/缩放/翻译问题。

但是，我不知道如何以正确的顺序组合这些功能

如果您在同一点上旋转和缩放，则操作顺序无关紧要。

- 编辑 -

实例：

点表示枢轴，变换开始和变换结束。线框字母代表原始图像红色字母代表“旋转和均匀缩放”变换绿色字母代表“2D比例”变换。

对于两个变换，您需要枢轴，指向开始拖动形状的位置，并指向停止拖动形状的位置。

我不会再解释这个。

transformtest.pro：

TEMPLATE = app
TARGET = 
DEPENDPATH += .
INCLUDEPATH += .

# Input
HEADERS += MainWindow.h
SOURCES += main.cpp MainWindow.cpp

main.cpp中：

#include <QApplication>
#include "MainWindow.h"

int main(int argc, char** argv){
    QApplication app(argc, argv);
    MainWindow window;
    window.show();

    return app.exec();
}

MainWindow.h：

#ifndef MAIN_WINDOW_H
#define MAIN_WINDOW_H

#include <QGLWidget>
class QPaintEvent;

class MainWindow: public QWidget{
Q_OBJECT
public:
    MainWindow(QWidget* parent = 0);
protected slots:
    void updateAngle();
protected:
    void paintEvent(QPaintEvent* ev);
    float angle;
    float distAngle;
};

#endif

MainWindow.cpp：

#include "MainWindow.h"
#include <QTimer>
#include <QPainter>
#include <QColor>
#include <QVector2D>
#include <math.h>

static const int timerMsec = 50;
static const float pi = 3.14159265f;

MainWindow::MainWindow(QWidget* parent)
:QWidget(parent), angle(0), distAngle(0){
    QTimer* timer = new QTimer(this);
    timer->start(timerMsec);
    connect(timer, SIGNAL(timeout()), this, SLOT(update()));
    connect(timer, SIGNAL(timeout()), this, SLOT(updateAngle()));
}

float randFloat(){
    return (qrand()&0xFF)/255.0f;
}

float randFloat(float f){
    return randFloat()*f;
}

inline QVector2D perp(const QVector2D v){
    return QVector2D(-v.y(), v.x());
}

void MainWindow::updateAngle(){
    angle = fmod(angle + pi*5.0f/180.0f, pi*2.0f);
    distAngle = fmod(distAngle + pi*1.0f/180.0f, pi*2.0f);
}

QTransform buildRotateScale(QVector2D pivot, QVector2D start, QVector2D end){
    QVector2D startDiff = start - pivot;
    QVector2D endDiff = end - pivot;
    float startLength = startDiff.length();
    float endLength = endDiff.length();
    if (startLength == 0)   
        return QTransform();
    if (endLength == 0) 
        return QTransform();

    float s = endLength/startLength;
    startDiff.normalize();
    endDiff.normalize();

    QVector2D startPerp = perp(startDiff);
    float rotationAngle = acos(QVector2D::dotProduct(startDiff, endDiff))*180.0f/pi;
    if (QVector2D::dotProduct(startPerp, endDiff) < 0)
        rotationAngle = -rotationAngle;

    return QTransform().translate(pivot.x(), pivot.y()).rotate(rotationAngle).scale(s, s).translate(-pivot.x(), -pivot.y());
}

QTransform buildScale(QVector2D pivot, QVector2D start, QVector2D end){
    QVector2D startDiff = start - pivot;
    QVector2D endDiff = end - pivot;
    float startLength = startDiff.length();
    float endLength = endDiff.length();
    if ((startDiff.x() == 0)||(startDiff.y() == 0))
        return QTransform();
    QVector2D s(endDiff.x()/startDiff.x(), endDiff.y()/startDiff.y());

    return QTransform().translate(pivot.x(), pivot.y()).scale(s.x(), s.y()).translate(-pivot.x(), -pivot.y());
}

void MainWindow::paintEvent(QPaintEvent* ev){
    QPainter painter(this);
    QPointF pivot(width()/2, height()/2);
    QPointF transformStart(pivot.x() + 100.0f, pivot.y() - 100.0f);
    float r = sinf(distAngle)*100.0f + 150.0f;
    QPointF transformEnd(pivot.x() + r*cosf(angle), pivot.y() - r*sinf(angle));

    painter.fillRect(this->rect(), QBrush(QColor(Qt::white)));
    QPainterPath path;
    QString str(tr("This is a test!"));
    QFont textFont("Arial", 40);
    QFontMetrics metrics(textFont);
    QRect rect = metrics.boundingRect(str);
    path.addText(QPoint((width()-rect.width())/2, (height()-rect.height())/2), textFont, str);

    painter.setPen(QColor(200, 200, 255));
    painter.drawPath(path);
    painter.setTransform(buildRotateScale(QVector2D(pivot), QVector2D(transformStart), QVector2D(transformEnd)));
    painter.fillPath(path, QBrush(QColor(255, 100, 100)));
    painter.setPen(QColor(100, 255, 100));
    painter.setTransform(buildScale(QVector2D(pivot), QVector2D(transformStart), QVector2D(transformEnd)));
    painter.fillPath(path, QBrush(QColor(100, 255, 100)));
    painter.setTransform(QTransform());

    QPainterPath coords;
    r = 10.0f;
    coords.addEllipse(pivot, r, r);
    coords.addEllipse(transformStart, r, r);
    coords.addEllipse(transformEnd, r, r);
    painter.setPen(QPen(QBrush(Qt::red), 5.0f));
    painter.setBrush(QBrush(QColor(127, 0, 0)));
    painter.setPen(QPen(QBrush(Qt::green), 5.0f));
    painter.drawLine(QLineF(pivot, transformStart));
    painter.setPen(QPen(QBrush(Qt::blue), 5.0f));
    painter.drawLine(QLineF(transformStart, transformEnd));
    painter.setPen(Qt::red);
    painter.drawPath(coords);
    painter.end();
}

Answer 2

基本上，您有一个点（或一系列点）要通过两个线性变换R（旋转）和S（缩放）进行变换。所以你试图计算像

这样的东西

R(S(x))

其中x是一个点。如果使用矩阵表示这些操作，则执行连续操作相当于乘以矩阵，即

R*S*x

不幸的是，你没有提供足够的信息让我更具体......你能发布一些代码（只是小的，相关的部分）来展示你在做什么吗？ “自然方式”是什么意思？你的结果怎么样“错了”？

随意在2D空间中缩放和旋转

2 个答案: