与随机路由相比，常见的TSP算法效率如何？

Question

前几天我只是看一些TSP算法，并想知道普通TSP算法（如Christofides算法）与一千个点的随机路线相比有多高效。

如果我知道答案，或者更好的是，知道计算它的方法，它会简化测试我自己的算法。

有没有人可以帮我解决这个问题？

编辑：点的x和y坐标必须是整数，并且它们被放置在1000 * 1000区域。

Answer 1

给你一个粗略的想象：1000点的往返（TSP）的解决方案空间，即可能的路线数量是999！ （假设不对称行进距离）。要比较，50！是一个63位数字。由于它是组合问题，因此解决方案空间随着位置的数量而快速爆炸。因此，如果您生成随机路线，那么达到最佳解决方案的可能性是1/999！。因此，在1000个案例中，我认为Christophides产生比你的随机方法更好的解决方案的概率是1.为了给你一个具体的答案，你的随机方法与Christophides相比效率极低。