更新＃1：时间

Question

考虑一个单调增长的形状(n,) ~~的numpy数组。~~

X = np.array([2,3,7,19,110,112,120,140,161])

我的问题是有效地提取每个范围(i,j)，以便：

X[i:j].sum() >= v and X[i:j-1].sum() < v

我不确定这种形式化。换句话说，我需要“超过v的最小可能跨度”。我想另一种说法就是“所有跨越v而且不是另一个跨度的子集”。

到目前为止，我所做的最好的是基于两个嵌套的for循环：

def variable_length_spans(X, v):
    n, = X.shape
    for i in xrange(0, n):
        sum_ = 0
        for j in xrange(i, n):
            sum_ += X[j]
            if sum_ >= v:
                yield (i,j+1)
                break

给出了：

list(variable_length_spans(X,10))
[(0, 3), (1, 3), (2, 4), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 7), (7, 8), (8, 9)]

这必须是一种更有效/更优雅的方式。然而，我可以找到方法。任何提案都将受到热烈赞赏！

F。

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使用20K随机元素（结果平均超过10次运行）：

variable_length_spans：0.009332秒
davis_spans： 0.009259 sec
spans_broadcast：1.896222 sec

使用1M随机元素（结果平均超过50次运行）：

variable_length_spans： 0.528101 sec
davis_broadcast：0.534576 sec

Answer 1

目前这是一个二次算法，它可以在线性时间内完成，如下所示：

def spans(X, v):
    n, = X.shape
    i = 0
    total = 0
    for j in xrange(0, n):
        total += X[j]
        while total >= v:
            yield (i, j+1)
            total -= X[i]
            i += 1

Answer 2

基于broadcasting -

的矢量化方法

# Get cumulative summations
cumsums = X.cumsum()

# Elementwise subtractions between cumsums & its one place shifted version
diffs = cumsums[:,None] - np.append(0,cumsums[:-1])

# Detect cumulative summation span check
mask = diffs >= v

# Get valid mask for later selection purpose
valid = mask.any(0)

# Get first trigger indices
max_idx = np.argmax(mask,0)+1

# Concatenate row indices alongwith trigger ones for final output
out = np.column_stack((np.arange(max_idx.size),max_idx))[valid]

示例输入，输出 -

In [212]: X
Out[212]: array([  2,   3,   7,  19, 110, 112, 120, 140, 161])

In [213]: v
Out[213]: 10

In [214]: out
Out[214]: 
array([[0, 3],
       [1, 3],
       [2, 4],
       [3, 4],
       [4, 5],
       [5, 6],
       [6, 7],
       [7, 8],
       [8, 9]])

Python / Numpy查找长度变量跨度

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2 个答案: