Question

我在Scheme中编写一个函数，它应该采用两个整数，X和Y，然后递归地添加X/Y + (X-1)/(Y-1) + ...，直到其中一个数字达到0。

例如，选择4和3：

4/3 + 3/2 + 2/1 = 29/6

这是我的功能无法正常工作：

(define changingFractions (lambda (X Y)
    (cond 
        ( ((> X 0) and (> Y 0)) (+ (/ X Y) (changingFunctions((- X 1) (- Y 1)))))
        ( ((= X 0) or (= Y 0)) 0)
    )
))

编辑：我修改了我的代码，以解决评论中列出的问题，以及更改or和and的位置。

(define changingFractions (lambda (X Y)
    (cond 
        ( (and (> X 0) (> Y 0)) (+ (/ X Y) (changingFunctions (- X 1) (- Y 1) )))
        ( (or (= X 0) (= Y 0)) 0)
    )
))

不幸的是，我仍然收到错误。

Answer 1

那里有几个问题：

您应该使用语法(define (func-name arg1 arg2 ...) func-body)定义一个函数，而不是将lambda函数赋值给变量。
and和or与函数一样，通过将它们作为表单中的第一个元素（(and x y)而不是(x and y)）。不要在论点之间加上它们。
在递归调用的函数参数周围有一组额外的parens，当名称为changingFunctions时，您写了changingFractions。
不是错误，但不要把关闭的问题放在自己的行上。
Lisps中的命名约定是使用短划线，而不是camelcase（changing-fractions而不是changingFractions）。

修正了这些：

(define (changing-fractions x y)
  (cond 
   ((and (> x 0) (> y 0)) (+ (/ x y) (changing-fractions (- x 1) (- y 1))))
   ((or (= x 0) (= y 0)) 0)))

但您可以将cond更改为if以使其更清晰：

(define (changing-fractions x y)
  (if (and (> x 0) (> y 0))
      (+ (/ x y) (changing-fractions (- x 1) (- y 1)))
      0))

Answer 2

我个人喜欢这种实现。与此处提供的其他答案不同，它有一个正确的尾调用。

(define (changing-fractions x y (z 0))
  (cond ((zero? x) z)
        ((zero? y) z)
        (else (changing-fractions (sub1 x) (sub1 y) (+ z (/ x y))))))

(changing-fractions 4 3) ; => 4 5/6

技巧是可选的z参数，默认为0。使用这个累加器，我们可以每次changing-fractions递归时迭代地建立小数和。将此与在@jkliski的答案中为每次递归添加的附加堆栈帧进行比较

; changing-fractions not in tail position...
(+ (/ x y) (changing-fractions (- x 1) (- y 1)))

递归函数不按计划工作

2 个答案: