B树 - 为什么不能有一个偶数个键的节点？

Question

我正在尝试根据“算法简介”中的“B-Trees”章节实现B树。

我不太了解的是“最小程度”。在书中，声明度是数字，表示节点可以容纳的键数的下限/上限。它进一步说：

1. 每个非根节点至少存储t - 1个密钥，并且t个孩子。
2. 每个节点最多存储2*t - 1个密钥，并且有2*t个孩子。

所以你得到t = 2：

1. t - 1 = 1个密钥，t = 2个孩子
2. 2*t - 1 = 3把钥匙和4个孩子

对于t = 3

1. t - 1 = 2个密钥，t = 3个孩子
2. 2*t - 1 = 5个钥匙和6个孩子

现在问题出现了：B-Tree中的节点似乎只能在满满时存储奇数个数量的密钥。

为什么不能有一个节点，让我们说最多4个键和5个孩子？它与拆分节点有关吗？

Answer 1

  

似乎B树中的节点只能存储奇数个键？

绝对不是。您编写的数字分别是最小和最大键数，因此对于t = 2，允许使用1,2,3键的节点。对于t = 3，允许使用具有2,3,4,5个键的节点。

此外，树的根只允许有一个密钥。

可以定义（和实现）具有例如的树。节点中的1或2个键（所谓的2-3棵树）。定义B树以容纳一个B-tree的原因是这导致更快的性能。特别是，这允许分摊O(1)（计算拆分和连接操作）删除和插入操作。

Answer 2

这不是不可能，但不是最理想的。你如何拆分一个奇数个孩子的节点？