Question

我正在尝试计算阶乘中最不重要的非零数字。

我有以下代码段：

＆＃13;

$(document).ready(function() {
  $('#submit').click(function() {
    var n = $('#number').val();
    get_result(n);
  });
});

function get_result(n) {
  var factorial = 1;
  var factorial2 = 1;
  for (i = 1; i <= n; i++) {
    factorial = factorial * i;
  }
  var count_5 = 0;
  for (j = 1; j <= n; j++) {
    if (j % 5 != 0) {
      factorial2 = factorial2 * (j % 10);
      factorial2 = factorial2 % 10;
    } else if (j % 5 == 0) {
      count_5 = 1;
    }
  }
  if (count_5 == 1) {
    factorial2 = factorial2 * 5;
  }
  console.log(factorial2);
  factorial2 = factorial2.toString();
  var digit = 0;
  for (i = 0; i < factorial2.length; i++) {
    if (factorial2[i] != '0') {
      digit = factorial2[i];
    }
  }
  $('#display').text("Factorial of " + n + " is " + factorial);
  $('#display2').text("Least significant digit of Factorial of " + n + " is " + digit);
}

＆＃13;

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>
<div id="display">

</div>
<div id="display2">

</div>
<input type="text" value="" id="number">
<input type="submit" id="submit">

＆＃13;

作为上述代码的一部分，为了计算最不重要的非零数字，我首先忽略所有5的倍数，其次，在阶乘计算的每一步，我从10的所得中得到factorial2的余数至于在计算的每一步都只保留非零数字。最后，我将factorial2的最终值乘以5，然后将其转换为字符串，并找到最后一次出现的非零数字。字符串。

上面的代码似乎适用于n = 1,2 ........，8的值。但是在n = 9时，代码将最低有效非零数字返回为3，而应该返回8。

例如：Factorial（9）= 362880，因此最不重要的非零数字= 8.

错误是什么，我应该如何纠正？还有另一种更好的方法来计算这个结果吗？

注意：我已经包含了仅用于验证目的计算阶乘的代码，我的最终目标是计算最不重要的非零数字而不是最差的因子当n为十亿时（当实际计算和读取阶乘是不可行或不可取时）的可能情况。

Answer 1

问题在于5不会简单地消失。它们与2结合产生0.因此，在5的倍数（如15或35）之后或者在具有2的幂（如24）的数字之后，你将遇到问题。最好的事情可能是计算2的数量，并减少5的每个倍数（总是比5的2更多）。（此外，一旦你找到没有0的数字的麻烦，你不需要将它转换为字符串。）

$(document).ready(function() {
  $('#submit').click(function() {
    var n = $('#number').val();
    get_result(n);
  });
});

function get_result(n) {
  var factorial = 1;
  var factorial2 = 1;
  for ( var i = 1; i <= n; i++ ) {
    factorial = factorial * i;
  }
  var extra2s = 0;
  for ( var j = 1; j <= n; j++ ) {
    var jcopy = j;
    while( jcopy%10 == 0 ) {
      jcopy /= 10;
    }
    while( jcopy%2==0 ) {
      extra2s++;
      jcopy /= 2;
    }
    while( jcopy%5==0 ) {
      extra2s--;
      jcopy /= 5;
    }
    jcopy %= 10;
    factorial2 = (factorial2 * jcopy)%10;
  }
  for ( var k = 0 ; k < extra2s ; k++ ) {
    factorial2 = (factorial2 * 2)%10;
  }
  var digit = factorial2;
  $('#display').text("Factorial of " + n + " is " + factorial);
  $('#display2').text("Least significant digit of Factorial of " + n + " is " + digit);
}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>
<div id="display">

</div>
<div id="display2">

</div>
<input type="text" value="" id="number">
<input type="submit" id="submit">

因子

1 个答案: