Question

我试图在几个小时内解决这个问题，但我无法直观地思考它。对此有一种心理障碍。经过多次尝试，我能够在存在解决方案的情况下获得正确的递归解决方案。所以我有以下问题：

递归程序为存在解决方案的输入提供了正确的解决方案。如何退货＆＃39;没有解决方案＆＃39;解决方案不存在的地方。硬币的前[3,10]，变更没有解决方案17。
DP程序有什么错误？我尝试使用memoization技术，我创建了一个字典并为其添加了值，但程序运行不正常。

IUnknown

现在这是DP解决方案。

import math
def findMinCoins(denomination, change):
    #recursive solution
    minCoins = change
    if(len(denomination )== 0 or change ==0): #when there are no coins or change is 0
        return 0
    elif(change in denomination):
        return 1
    elif(change < min(denomination)):
        return float("inf")
    else:
        for i in denomination:
            if(i<=change):
                numCoins = 1 + findMinCoins(denomination, change - i)
                if(numCoins < minCoins):
                    minCoins = numCoins
    return minCoins

c = [3,10]
d = 30

print findMinCoins(c,d)

Answer 1

问题在于您使用备忘录的方式。如果您找到了针对特定变更量的解决方案，那么您永远不会认为可能有更好的解决方案。看一下逻辑

    if (coinsDict.get(change)):
        print 'dictionaty',change, coinsDict.get(change)
        return coinsDict[change]
    elif(i<=change):
        numCoins = 1 + findMinCoins(denomination, change - i)

在你第一次通过递归时，你一直向下走，发现你可以用10个硬币的3个硬币处理30美分。然后你放松回到堆栈的顶部，然后用10美分一块再试一次......但在您懒得寻找解决方案之前，上述逻辑说，＆＃34;我已经知道如何处理30美分：返还10个硬币。＆＃34;它永远不会探索涉及其他金额的解决方案。

如果您颠倒检查面额的顺序，您将获得所需的解决方案。确保您尝试其他测试用例：您应该发现这个简单的修复不足以修复您的逻辑。例如，尝试

c = [3,11,13] d = 22

如果你没有找到更好的解决方案，你会发现13,3,3,3的4钱解决方案，并且错过11,11答案。

递归给出了最小硬币变化的正确答案，但动态编程给出了错误的答案

1 个答案: