如何确定某种语言是否不受上下文限制？

Question

如何知道语言是否无上下文？

Answer 1

首先，您应该尝试构建一个构成主题语言的context-free grammar。如果所有产品的左侧都包含一个非终端符号，则语法是无上下文的。根据定义，如果存在，那么语言是无上下文的。

等效构造将是pushdown automaton。它与DFA相同，但可以使用堆栈。它可能比语法更容易构建。

但是，如果您未能构建语法或自动机，则并不意味着语言不是无上下文的;或许，只是你无法构建一个足够苛刻的语法（例如，我花了大约7个小时为一种棘手的语言建立语法）。

如果您开始怀疑该语言是否无上下文，您应该使用所谓的"pumping lemma for context-free languages"。它描述了所有无上下文语言的属性，如果您的语言违反了它，那么它肯定不是无上下文的（请参阅维基百科的usage notes）。

这个引理是Ogden's lemma的必然结果。所以Ogden的功能更强大，如果你没有应用泵浦引理，你可以尝试Ogden（它的使用方式相同）。

Answer 2

修改

正如评论中所建议的那样，证明一种语言不是CFG，我相信是通过使用一个ogdens的引理。我之前的回答中包含的固有误解是可以原谅:)保留潜伏者的早期答案。

旧答案

通过查看使用的语法和规则！从图像中可以看出（礼貌的维基百科chomsky层次结构）。只有常规语言不具有上下文。暗示任何使用A-> aB或A-> Ba形式的东西都不具有上下文。

修改 A-> aB和A-> Ba定义用于表示左和右递归语法，不能按字面意思理解。

Answer 3

您需要语言语法来确定它是否无上下文。如果语法的所有产品都形成“（非终端） - >终端和非终端序列”，则语法是无上下文的。