我不是计算机科学专业，所以我对算法知之甚少。最近我在考虑某种类型的市场机器人，我有一个关键问题，我无法用蛮力处理。
Question: Let there be a list of items, where number of items are greater
than 10000. Each item has a value in between 0 and 1, and a price. Value and
price are independent of each other. You must choose the cheapest 10 items
where their average (or total) value is greater or equal than a given value.
我想到了几种算法，例如：
-Sort the list by price
-Divide the list in 5 item chunks, reducing the brute
force steps from 10000nCr10 to 2000nCr2.
显然它不会给出真正最便宜的组合，但希望足够接近？我感谢任何帮助。
答案 0 :(得分：1)
您可以使用整数线性编程来解决它。设项i的值为v [i]，其成本为c [i]。设x [i]是您购买的每个项目的编号（可以取值0或1），V是可接受的最小总值。 x [i]上的0/1约束使得这是一个整数线性程序而不是更简单的线性程序。
那么你想要最小化和（c [i] * x [i]）使得和（v [i] * x [i]）> = V和sum（x [i]）= 10，其中是一个正确形式的问题，作为ILP解决。
这是一个很好的开源解算器：https://www.gnu.org/software/glpk/