Question

该值是绝对整数，不是要被怀疑的浮点数，而且，它不是溢出，因为double值可以保持到2 ^ 1024。

fprintf('%f',realmax)
179769313486231570000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

我在nchoosek函数中遇到的问题是它没有产生确切的值

fprintf('%f\n',nchoosek(55,24));
2488589544741302.000000

虽然关于binomian(n,m)=binomial(n-1,m)+binomial(n-1,m-1)的百分比误差为2，如下所示

fprintf('%f',nchoosek(55-1,24)+nchoosek(55-1,24-1))
2488589544741301.000000

Ps：确切的值为2488589544741300

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MATLAB有什么问题？

Answer 1

您对realmax功能的理解是错误的。它是可以存储的最大值，但是如此大的数字，你的浮点精度误差远高于1.第一个不能存储在double值中的整数是2^53+1，try { {1}}这是一个简单的例子。

如果符号工具箱可用，最容易实现的解决方案是使用它：

2^53==2^53+1

Answer 2

看起来像整数（55）的东西和实际上是整数的东西（就变量类型而言）之间存在差异。

你计算它的方式，你的值存储为浮点（这是realmax指向你的 - 最大正浮点数 - 检查intmax('int64')是否有最大可能的整数值），这样你就可以得到浮点错误。大值中的绝对差值2并非意料之外 - 实际百分比误差很小。

另外，您在格式字符串中使用%f - 例如要求它显示为浮点。

对于nchoosek具体而言，从文档中，输出作为非负标量值返回，与输入n和k的类型相同，或者，如果它们是不同类型，则返回非双重类型（如果只有一个输入类型，你只能有不同的输入类型。

在Matlab中，当您直接在函数输入中键入数字时，它通常默认为浮点数。你必须强迫它是一个整数。

尝试改为：

fprintf('%d\n',nchoosek(int64(55),int64(24)));

注意：%d不是%f，将两个输入转换为特定整数。此处nchoosek的输出应为int64类型。

Answer 3

我无法访问MATLAB，但由于您显然可以使用Octave，我会发布基于此的观察结果。

如果您使用edit nchoosek或here查看Octave源代码，您会发现计算二项式系数的公式非常简单：

A = round (prod ((v-k+1:v)./(1:k)));

如您所见，有k个分区，每个分区都有可能引入一些小错误。下一行试图提供帮助，并警告您可能会失去精确度：

if (A*2*k*eps >= 0.5)
  warning ("nchoosek", "nchoosek: possible loss of precision");

所以，如果我稍微修改你的最后一个问题，那么Octave有什么问题？我会说没有错。作者显然知道不精确的可能性，并包括检查以警告用户何时出现这种可能性。所以功能按预期工作。如果您的应用程序需要比内置函数更高的精度，那么您似乎需要编写（或查找）能够更精确地计算中间结果的内容。

使用MATLAB进行二项式的精度误差？

3 个答案: