Question

我对编程很新，我决定做一些练习来提高自己的能力。我坚持练习：＆＃34;找出200万以下所有素数的总和。＆＃34;我的代码太慢了。

最初，我试图将其解决为正常的素数问题并最终解决了这个问题：

sum = 2 + 3
for i in range (5, 2000000, 2):
    for j in range (3, i, 2):
        if i%j == 0:
            break
    else:
        sum += i
print(sum)

这样，所有偶数都将从循环中排除。但它没有解决我的问题。这里的幅度非常大。

所以我试着理解这段代码发生了什么。我在循环中有一个循环，循环内部的循环运行外部循环时间的索引（不完全是因为列表不是从0开始），对吧？因此，当我试图找到20以下的素数时，它会运行外部循环8次，但内部循环60（我不知道这个数学是否正确，正如我所说，我很清楚编程）。但是当我使用2,000,000时，我运行内部循环总共999,993,000,012次，这很疯狂。

我的朋友告诉我关于Eratosthenes的Sieve，我试图创建一个新的代码：

list = [2]
list.extend(range(3, 2000000, 2))
for i in list:
    for j in list:
        if j%i == 0 and j > i:
            list.remove(j)
print(sum(list))

这就是我试图模拟筛子所取得的成果（忽略偶数帮助）。它的速度要快得多（使用其他代码，需要很长时间才能找到200,000以下的质数，而这个新的我可以做到这一点）但是在合理的时间内计算2,000,000,000是不够的。自从我开始编写代码后，代码在后台运行，但仍然没有。我不知道这件事有多少次循环，我现在太累了，无法思考。

我来这里寻求帮助。为什么这么慢？我应该学习/阅读/做些什么来改进我的代码？有没有比这个筛子更有效的其他方法？谢谢你的时间。

Answer 1

因为list.remove是O(n)操作，并且您正在做很多事情。你并没有表现出真正的筛子，只是伪装成试验分裂;你还在做原始代码中所做的所有剩余测试。

Eratosthenes的Sieve通常用一系列标志来实现;在最简单的形式中，每个索引对应相同的数字，除了True和0之外，所有索引的值最初为1。迭代，当您找到True值时，将所有索引的倍数设置为False。这意味着工作是顺序加法，而不是乘法，而不是除法（这更加昂贵。

与python的素数

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