在什么时候我应该担心numpy值的下溢？

Question

我正在使用Python numpy进行计算。这是一个结果numpy数组：

[  5.15054786e-11   5.15251385e-11   5.15262922e-11 ...,   5.21100674e-11
5.21097550e-11   5.21088179e-11]

那些非常小。在什么时候我应该担心计算中的下溢？这些需要超精确。是否有一个值得确定的值范围，或者可能是一个表明这个值的参考？

Answer 1

64位浮点数中最小的可表示normal number为：

cache

使用denormal numbers可以将该范围扩展一点，将最小值降低到：

>>> 2**-1022
2.2250738585072014e-308

可是：

>>> 2**(-1022 - 52)
5e-324

另一个相关的小数字（同样是64位数字）将是：

>>> 2**(-1022 - 53)
0.0

，因为：

>>> 2**-52
2.220446049250313e-16

但：

>>> 1 + 2**-52
1.0000000000000002