给定单词成为字典单词的最小删除次数

Question

  

将字典作为哈希表。找到最小的＃   给定单词所需的删除，以使其匹配任何单词   字典。

是否有一些聪明的技巧以低于指数复杂度（尝试所有可能的组合）来解决这个问题？

Answer 1

首先，假设你在哈希表中有一个单词w，你的单词是x。当且仅当w是x的子序列时，你可以删除x中的字母以形成w，在这种情况下，你需要从x删除形成w的字母数由| x - w |给出。所以肯定有一个选择就是遍历哈希表，并且对于每个单词，看看x是否是该单词的子序列，采取你在表中找到的最佳匹配。

为了分析这个操作的运行时间，让我们假设你的哈希表中总共有n个单词，并且它们的总长度是L.那么这个操作的运行时间是O（L），因为你将处理每个字符最多一次所有的话。初始方法的复杂性是O（| x |·2 ^{| x |} ），因为通过删除x和x中的字母可以得到2个 ^{| x |} 可能的单词你将花费O（| x |）时间处理每一个。根据字典的大小和单词的大小，一种算法可能比另一种更好，但我们可以说运行时为O（min {L，| x |·2 ^{| x |} ）如果你采取两种方法中的更好。

Answer 2

您可以构建trie，然后查看给定单词的位置。单词深度与最近现有父级的差异是所需的删除次数。