scipy.linalg.sparse.eigsh不适用于广义特征值

Question

我正在开展一个机器学习项目，该项目涉及对一些标记数据进行主成分分析，并使用这些标签从数据中提取更多有价值的信息。

为此，我正在计算每个类的散点矩阵，对于每对类，我需要解决散射矩阵的广义特征值问题，如下所示：

S_i * v = w *（S_j + b.I）* v

其中b是乘数，I是单位矩阵。现在，这是python中的代码：

        jeigenvalues = eigsh(scatter_j, k=10, return_eigenvectors=False, maxiter=100)
        print('eigenvalues made')
        beta = betaMult*mean(jeigenvalues)
        print(beta)
        print(scatter_j+beta*eye(shape(x_data)[1]))
        w, v = eigsh(scatter_i,M=scatter_j+beta*eye(shape(x_data)[1]),k=int(numberOfEVs/45), maxiter=100)
        print(i,j,'done')

我的当前代码中的numberOfEVs为90（因此它可以被45整除）。

但问题是，在我使用上述公式的eigsh的那一行，它从来没有给我答案。它一直在吃掉越来越多的内存，甚至没有完成一次迭代（我把它的maxiter输入设置为1，它仍然没有给出答案）。当我没有给eigsh函数赋予M参数（它是广义EV问题右侧的矩阵，并且在未指定时它被假定为“I”），它可以正常工作。但是当提供M时，它变得没有反应。

有什么想法吗？

编辑：散布矩阵的条目相当小，大多数在10 ^ -5左右。我也尝试将左侧乘以RHS矩阵的倒数，并且它再次具有相同的问题（持续很长时间没有答案）。这些条目的小问题是什么？那怎么解决呢？