各向同性核的解释

Question

什么是各向同性内核。它的特点是什么？我们如何在非参数回归（如内核回归）的上下文中使用它？使用指标进行直观的解释会很有帮助。

Answer 1

各向同性内核是一个内核，它只依赖于内核参数的距离，

K(x,y) = f(||x-y||)

||.||是任何合适的标准，通常是L2标准。

直观地说，这意味着偏差的方向并不重要。例如，在两个维度中，变量x1的变化对变量x2的变化同样重要 - 当然这通常是一个过于强烈的假设。因此，预测变量通常会适当缩放。

如何在回归中使用它？像任何其他内核一样，但它通常更简单，因为参数的数量通常很小。例如，各向同性高斯只有一个参数。