将多维数据集分组为更大的多维数据集以最小化多维数据集的总数

Question

我正试图为这类问题找到最佳解决方案。

基本上，我有一个方块网格，看起来像这样：

我想要一个可以把它变成这样的算法：

然而，这在技术上是一个3D问题，并且在一些特殊情况下不需要所有正方形（意味着我不总是需要4个正方形来形成更大的正方形，或者8个立方体以形成更大的正方形）。

以上将始终适用于3D（如果找到8个立方体，则制作更大的2x2立方体）。隐藏面部时会发生特殊情况，如下所示：

（隐藏区域没有立方体）

这里有几点需要注意：

• 3个立方体正确变成了一个更大的立方体
• 向下扩展无关紧要，如果它意味着更少的多维数据集
，则首选
• 如果更高级别的多维数据集不存在，此解决方案将需要隐藏/空白空间中的多维数据集

更糟糕的是，还有另一个限制：立方体大小范围从1到64，并且必须是2的幂（即仅1,2,4,8,16,32和64）

我只是在寻找伪代码或外行术语的解释。我将通过代码实现这个，但我想首先使用逻辑来解决这个问题。

注意：像这样的问题可以有很多解决方案。我希望有一个最佳的解决方案，但我真的只是想尽可能减少我拥有的立方体的数量。任何有用的东西都会受到赞赏（就像一个已经做过类似事情的已知算法）。