这个2次幂函数的“大O”

Question

以下功能的“大O”是什么？我的假设是它是O（log（n）），但我想仔细检查。该函数只是确定其参数是否为2的幂。

def pow_of_2(x):
    a = math.log(x, 2)
    if a == math.floor(a):
       return True
    else:
       return False

Answer 1

该函数的Big-O不是恒定时间。

函数的Big-O将与函数math.log的Big-O相同。这基本上取决于功能的实现。 （math.floor函数可以在恒定时间内实现。）

log函数通常使用泰勒级数展开计算，并且为O(M(n) * n^0.5)，其中M(n)是乘以两个n位数字的复杂性。

有关此问题的详情，请查看此link。

注意：如果您想检查数字是否为2的幂，您需要做的就是使用二进制算术进行以下检查

def pow_of_2（x）：     return（（x＆amp;（x - 1））== 0）

基本上，您需要检查二进制表示中是否将一位设置为1。有关其工作原理的更详细说明是here。